[YTU](1661) Fibonacci Again --模运算
来源:互联网 发布:成都数据分析咨询公司 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 07:11
1661: Fibonacci Again
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 33 Solved: 21
[Submit][Status][Web Board]
Description
There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)
Input
Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000)
Output
Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n). Print the word "no" if not.
Sample Input
012345
Sample Output
nonoyesnonono
AC代码:
#include<iostream>using namespace std;long long f[1000005];int main(){ f[0]=7; f[1]=11; for(int i=2;i<1000000;i++) { f[i]=(f[i-1]%3+f[i-2]%3)%3; } int n; while(cin>>n) { if(f[n]==0) cout<<"yes"<<endl; else cout<<"no"<<endl; } return 0;}
解题思路:如果直接算出所有的斐波那契数列,那么当数据还没到达1000000这个极限,即使用long long,数据也会爆掉。又因为这道题要求可以整除3,即mod(3),那么我们可以用到模运算的知识进行优化:
模运算知识 :
(a*b)%m = [(a%m)*(b%m)]%m
(a+b)%m = (a%m+b%m)%m
在斐波那契数列的递推运算过程中,进行模运算,这样就不存在数据超限的问题了。(a*b)%m = [(a%m)*(b%m)]%m
(a+b)%m = (a%m+b%m)%m
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