Fibonacci Again

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Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

 

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

 

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

 

Sample Input

012345

 

Sample Output

nonoyesnonono

 

Author

Leojay

思路：开始做这道题时，常规的方法估计就是递归，然后求得f(n)，然后再判断f(n)%3是否恒等于0。写代码时就有一种不祥的预感，感觉会超时，而且f(n)很可能会超过整型范围。结果是Runtime Error(STACK_OVERFLOW)

#include<iostream>using namespace std;int diaoyong(int n){if(n>=2)return diaoyong(n-1)+diaoyong(n-2);if(n==1)return 11;if(n==0)return 7;}int main(){int n;     while(scanf("%d",&n)!=EOF)       //f[4]=3 + 2=2+1 +1+0 =1+0+1+1+0=33+14=47{        if(diaoyong(n)%3==0)cout<<"yes"<<endl;elsecout<<"no"<<endl;}return 0;}

正确的解法是：实际可以找到规律的，仔细想想。让是不是能被3整除，能被3整除的，即余数是0的，输出yes，否则，输出no。所以我把对3取余的数列举一下：

                           余数(对3取余)

n=0      f(0)=7        1                     n=8      f(8)=322    1

n=1      f(1)=11      2                    n=9     f(9)=521     2

n=2      f(2)=18      0                     ……

n=3     f(3)=29       2                   可以看出循环周期为8.

n=4     f(4)=47       2                  n 对8取余，余数是2或者是6，输出yes，否  

n=5      f(5)=76      1                  则，输出no。

n=6      f(6)=123    0

n=7     f(7)=199     1

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {       if(n%8==2 ||n%8==6)           cout<<"yes"<<endl;       else           cout<<"no"<<endl;    }    return 0;}