2017百度之星资格赛1003（完全背包）

度度熊与邪恶大魔王

 

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Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

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1 23 57 106 81 23 510 78 6

Sample Output

618

题目意思：

见题面！

题目思路：

我们可以考虑dp[i][j] 攻击力大于i的技能打的生命值为j的最小花费

所以我们可以第一层枚举防御，第二层枚举技能，第三层枚举生命

因为技能可以无限用所以三层要正着循环，完全背包套路，，，

然后我们来写转移方程，第j个技能造成的伤害是p[j] - i,所以

dp[i][k] = min(dp[i][k],dp[i][max(0,k-(p[j]-i)]+k[j]);生命值小于0 算0

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m;int a[100005],b[100005];int k[1005],p[1005];long long dp[12][1005];int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);        for(int i=0;i<=10;i++)        {            dp[i][0] = 0;            for(int j=1;j<=1000;j++)            {                dp[i][j] = 1e18;            }            for(int j=1;j<=m;j++)            {                if(p[j]<=i)continue;                for(int K=1;K<=1000;K++)                {                    int kk = max(K-p[j]+i,0);                    dp[i][K] = min(dp[i][K],(long long)dp[i][kk]+k[j]);                }            }        }        long long ans = 0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(dp[b[i]][a[i]]==1e18)            {                ans = -1;                break;            }            ans+=dp[b[i]][a[i]];        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}