2017百度之星资格赛 1003 度度熊与邪恶大魔王（DP 完全背包）

Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

1 23 57 106 81 23 510 78 6

Sample Output

思路：因为怪与怪之间没有关系，所以我们可以求出对每种怪需要消耗的最少晶石，最后累加。

dp[i][j]表示血量为i护甲为j的怪物至少需要多少晶石可以消灭，然后就是跑一个完全背包。

有个坑点是，转移时别忘了伤害高于血量+护甲时也可以消灭。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5+5;const int maxm = 1e3+5;const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;int n, m, a[maxn], b[maxn];int ki[maxn], p[maxn];ll dp[maxm][15];int main(void){    while(~scanf("%d%d", &n, &m))    {        int top = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]), top = max(top, a[i]);        for(int i = 1; i <= m; i++)            scanf("%d%d", &ki[i], &p[i]);        for(int i = 0; i < maxm; i++)            for(int j = 0; j < 15; j++)                dp[i][j] = INF;        for(int i = 0; i < 15; i++)            dp[0][i] = 0;        for(int i = 1; i <= m; i++)            for(int j = 0; j < maxm; j++)                for(int k = 0; k <= 10; k++)                {                    if(p[i] > k)                    {                        int del = p[i]-k;                        if(j-del >= 0)                            dp[j][k] = min(dp[j][k], dp[j-del][k]+ki[i]);                        else                            dp[j][k] = min(dp[j][k], dp[0][k]+ki[i]);                    }                }        for(int i = 0; i <= 10; i++)        {            ll tmp = INF;            for(int j = maxm-1; j >= 0; j--)            {                tmp = min(tmp, dp[j][i]);                dp[j][i] = min(tmp, dp[j][i]);            }        }        ll ans = 0;        bool ok = 1;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(dp[a[i]][b[i]] == INF)            {                ok = 0;                break;            }            ans = ans+dp[a[i]][b[i]];        }        printf("%I64d\n", ok ? ans : -1);    }    return 0;}