2017百度之星资格赛：1004. 度度熊的午饭时光（01背包+记录路径）

度度熊的午饭时光

 

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Problem Description

度度熊最期待每天的午饭时光，因为早饭菜品清淡，晚饭减肥不敢吃太多（胖纸的忧伤T.T）。

百度食堂的午餐超级丰富，祖国各大菜系应有尽有，度度熊在每个窗口都有爱吃的菜品，而且他还为喜爱的菜品打了分，吃货的情怀呀(>.<)。

但是，好吃的饭菜总是很贵，每天的午饭预算有限，请帮度度熊算一算，怎样打饭才能买到的最好吃的饭菜?(不超过预算、不重样、午餐等分最高的情况下，选择菜品序号加和最小，加和相等时字典序最小的组合)

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。 每组测试数据将以如下格式从标准输入读入：

B

N

score_1 cost_1

score_2 cost_2

:

score_N cost_N

第一行，正整数B（0 <= B <= 1000），代表午餐的预算。

第二行，正整数N (0 <= N <= 100)，代表午餐可选的菜品数量

从第三行到第 (N + 2) 行，每行两个正整数，以空格分隔，score_i表示菜品的得分，cost_i表示菜品的价格(0 <= score_i, cost_i <= 100)。

Output

对于每组数据，输出两行： 第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。 第二行输出菜品的总得分和总花费，以空格分隔。 第三行输出所选菜品的序号，菜品序号从1开始，以空格分隔。

Sample Input

22969 103 46 57 2010 915 11022 2310 12

Sample Output

Case #1:34 292 3 5 6Case #2:0 0

一开始题目没有提示，后来加上了

坑点主要是要输出路径，而且这个路径必须满足序号之和最小，并且在这个情况下字典序最小

记录路径我是开了二维数组：

dp[x][y].val表示遍历到第x个物品总费用为y的情况下最大价值

dp[x][y].sum表示当前序号之和，如果最大价值相同，当然取序号和最小的

dp[x][y].pre表示你取的最后一个物品编号，因为dp时就是物品编号小到大的顺序dp的所以这个一定是当前最小

（如果dp[x][y]可以从某个物品转移过来，很显然dp[x][y].pre==x，

如果不能转移就让dp[x][y].pre==dp[x-1][y].pre）

具体转移看程序吧

#include<stdio.h>#include<string.h>#define inf 1044266558typedef struct{int val;int p;}Res;typedef struct{int val;int pre;int sum;}Bet;Bet dp[105][1005];Res s[105];int p[105];int main(void){int T, V, n, i, j, k, ans, sum, now, ts, cas = 1;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d%d", &V, &n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d", &s[i].val, &s[i].p);memset(dp, 62, sizeof(dp));dp[0][0].val = dp[0][0].sum = dp[0][0].pre = 0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=V;j>=s[i].p;j--){dp[i][j] = dp[i-1][j];if((dp[i][j].val<dp[i-1][j-s[i].p].val+s[i].val || dp[i][j].val==inf) && dp[i-1][j-s[i].p].val<inf){dp[i][j].val = dp[i-1][j-s[i].p].val+s[i].val;dp[i][j].pre = i;dp[i][j].sum = dp[i-1][j-s[i].p].sum+i;}else if(dp[i][j].val==dp[i-1][j-s[i].p].val+s[i].val){if(dp[i][j].sum>dp[i-1][j-s[i].p].sum+i){dp[i][j].pre = i;dp[i][j].sum = dp[i-1][j-s[i].p].sum+i;}}}for(;j>=0;j--)dp[i][j] = dp[i-1][j];}ans = sum = -1, k = 0;for(i=V;i>=0;i--){if(dp[n][i].val<inf && dp[n][i].val>ans)ans = dp[n][i].val, sum = i, ts = dp[n][i].sum;else if(dp[n][i].val==ans){if(dp[n][i].sum<ts)sum = i, ts = dp[n][i].sum;}}printf("Case #%d:\n%d %d\n", cas++, ans, sum);now = n;while(dp[now][sum].pre){p[++k] = dp[now][sum].pre;ts = dp[now][sum].pre;now = ts-1;sum -= s[ts].p;}if(k==0)continue;printf("%d", p[k]);for(i=k-1;i>=1;i--)printf(" %d", p[i]);printf("\n");}return 0;}