1426_找零钱的程序

/*Name: 1426_找零钱的程序Copyright: Author: Date: 05-08-17 10:08Description:1426_找零钱的程序 时间限制: 1 s 空间限制: 1000 KB 题目等级 : 青铜 Bronze 题解题目描述 Description现在假设你是个店员,为了方便/准确/最优的找零钱,你设计了一个程序.该程序应该实现如下功能:第一行输入客户所给你金额第二行输入客户消费的总金额第三行输出应找的总零钱是多少第四行输出各种面额的张数(总金额之和要与第三行的数相等,并且要求货币总张数是最少的方案输出)注:为了简单,假设上述中的金额都是整数,现规定金额的面值为100,50,20,10,5,1元.并且假定客户的金额总是大于所需支付的总金额.数据类型用int整数表示．输入描述 Input Description第一行输入一个整数(表示客户所付的金额),如100第二行输入一个整数(表示商品的总计金额),如25输出描述 Output Description第一行输出 应找的零钱,如75第二行输出 金额面值1*张数1+金额面值2+张数2+....+金额面值N*张数N=总零钱数:.(面值较大的零钱优先排在前面，如５０元比２０元大，应排在前面)样例输入 Sample Input样例输入1:10025样例输入2:952样例输出 Sample Output样例输出1:(面值较大的零钱优先排在前面)7550*1+20*1+5*1=75样例输出2:(面值较大的零钱优先排在前面)9350*1+20*2+1*3=93 */#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;  const int MAXC = 10000; //找钱的最大数额 const int MAXN = 6; //钞票的面值种类   int A[MAXN+1] = {0,100,50,20,10,5,1};  int B2[MAXN+1][MAXC+1]; //B2[i][j]表示给定i种货币表示j元的最少张数 int X[MAXN+1]; //记录每种货币使用的张数   void CompletePack_2(int n, int c);//动态规划:F[i][j] = min(F[i-1][j], F[i][j-A[i]] + 1)  int main()  {      int m, n;            cin >> m >> n;    cout << m - n << endl;    memset(B2, MAXC, sizeof(B2));for (int i=0; i<=MAXN; i++)B2[i][0] = 0;    CompletePack_2(MAXN, m - n);     int s = m - n;    for (int i=0; i<=MAXN; i++)    {if (X[i] > 0){cout <<A[i] << '*' << X[i];s -= A[i] * X[i];if (s > 0)cout << '+';elsebreak;}}cout << '=' << m - n << endl;          return 0;  }  void CompletePack_2(int n, int c)//动态规划:F[i][j] = min(F[i-1][j], F[i][j-A[i]] + 1){ for (int i=1; i<=n; i++){for (int j=1; j<=c; j++){if (j < A[i] || B2[i-1][j] < B2[i][j-A[i]] + 1) //现有容量不够，则和给定i-1个物品装入容量为j的背包的结果一致 {B2[i][j] = B2[i-1][j];}else  {B2[i][j] = B2[i][j-A[i]] + 1;}}}for (int i=n,j=c; i>0; i--){if (B2[i][j] != B2[i-1][j]) {for (int k=1; k<=j/A[i]; k++){if (B2[i][j] == B2[i-1][j-k*A[i]] + k){X[i] = k;j -= k*A[i]; //更新c的值 break;}}}}}

/*Name: 1426_找零钱的程序Copyright: Author: Date: 05-08-17 10:08Description:1426_找零钱的程序 时间限制: 1 s 空间限制: 1000 KB 题目等级 : 青铜 Bronze 题解题目描述 Description现在假设你是个店员,为了方便/准确/最优的找零钱,你设计了一个程序.该程序应该实现如下功能:第一行输入客户所给你金额第二行输入客户消费的总金额第三行输出应找的总零钱是多少第四行输出各种面额的张数(总金额之和要与第三行的数相等,并且要求货币总张数是最少的方案输出)注:为了简单,假设上述中的金额都是整数,现规定金额的面值为100,50,20,10,5,1元.并且假定客户的金额总是大于所需支付的总金额.数据类型用int整数表示．输入描述 Input Description第一行输入一个整数(表示客户所付的金额),如100第二行输入一个整数(表示商品的总计金额),如25输出描述 Output Description第一行输出 应找的零钱,如75第二行输出 金额面值1*张数1+金额面值2+张数2+....+金额面值N*张数N=总零钱数:.(面值较大的零钱优先排在前面，如５０元比２０元大，应排在前面)样例输入 Sample Input样例输入1:10025样例输入2:952样例输出 Sample Output样例输出1:(面值较大的零钱优先排在前面)7550*1+20*1+5*1=75样例输出2:(面值较大的零钱优先排在前面)9350*1+20*2+1*3=93 算法思路：典型的完全背包问题，可以用B2[i][j]表示给定i种货币表示j元的最少张数。由于要输出具体的解，故应该用二维数组算法，记录每种货币使用的张数，然后使用递归算法，输出详解。 */#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;  const int MAXC = 10000; //找钱的最大数额 const int MAXN = 6; //钞票的面值种类   int A[MAXN+1] = {0,100,50,20,10,5,1};  int B2[MAXN+1][MAXC+1]; //B2[i][j]表示给定i种货币表示j元的最少张数  int CompletePack_2(int n, int c);//动态规划:F[i][j] = min(F[i-1][j], F[i][j-A[i]] + 1)void Show(int i, int j);  //i和j分别表示正在处理的第i个物品和此时背包的剩余容量  int main()  {      int m, n;            cin >> m >> n;    cout << m - n << endl;    memset(B2, MAXC, sizeof(B2));for (int i=0; i<=MAXN; i++)B2[i][0] = 0;    CompletePack_2(MAXN, m - n);     Show(MAXN, m - n);     cout << '=' << m - n << endl;          return 0;  }  int CompletePack_2(int n, int c)//动态规划:F[i][j] = min(F[i-1][j], F[i][j-A[i]] + 1){ for (int i=1; i<=n; i++){for (int j=1; j<=c; j++){if (j < A[i] || B2[i-1][j] < B2[i][j-A[i]] + 1) B2[i][j] = B2[i-1][j];else  //用了一张面值为A[i]的钞票 B2[i][j] = B2[i][j-A[i]] + 1;}}return B2[n][c];}void Show(int i, int j)  //i和j分别表示正在处理的第i个物品和此时背包的剩余容量{if (j == 0 || i == 0)return;if (B2[i][j] == B2[i-1][j]) {Show(i-1, j); //未装载第i个物品 }else{for (int k=j/A[i]; k>0; k--){if (B2[i][j] == B2[i-1][j-k*A[i]] + k) //装载了k个物品i{if (j-k*A[i] > 0){Show(i-1, j-k*A[i]);cout << '+';}cout <<A[i] << '*' << k;return;}}}}