二元多项式（简单链表操作，注释很好理解）

二元多项式

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Problem Description

给你多个二元多项式和一个操作符，让你输出操作符操作这些二元多项式之后的结果。
Input

首先输入二元多项式的个数n和操作符号（‘+’，‘*’）；
后面n行输入每一个多项式。
多组输入，当n=0的时候结束输入。
（n<5,二元多项式的长度小于1000，二元多项式都是由x，y，^,数字，’+’组成的）
Output

输出操作之后的结果。
（输出的顺序按照：x^2>x>xy^2>xy>y^2>y>常数）
Example Input

2 +
3x+4y^2+3xy+6x^10y^2+1
2x+6y
0
Example Output

6x^10y^2+5x+3xy+4y^2+6y+1
Hint

Author

zp

时间过得真的是很快，转眼之间，暑假集训就已经两个周了，每天都是忙忙碌碌的，但是，心里是很开心的。
有一种题目，在你的心里，是一直都有印象的，我会觉得，我能记它一辈子，dqds曾经告诉我，你绝对记不住，以后你还会遇见更多的题目，真的记不住的~
其实，我很想说，我会记住的，可能就只记得他是一个什么类型的题目，也可能连类型都忘记了，但是，我就是知道~因为，我记住的或许不是题目本身，而是做这道题目的时候的心情，做题时的热情，很难想像，我以后会干什么，但是，这种青春时候的心情，真的是一辈子都不会忘记的！（我记得我说过，那一道题目，我会记一辈子，记得吗？！余弦，我记得）
我想说，这道题目，我也会记一辈子的，二元多项式~~~

AC代码：
有注释，一步步很好理解~

如果觉得烦琐，后面有没有注释的代码~

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 12struct node{    int x;//存储x的指数    int y;//存储y的指数    int num;//存储系数    struct node *next;//指针域，指向下一个}t[MAXN];//链表头结点char str[12121];//输入的表达式struct node * Creat()//初始化函数{    //定义一个链表的节点，初始化，并返回    struct node * p;    p = new struct node;    p->next = NULL;    p->x = 0;    p->y = 0;    p->num = 0;    return p;};void Build(struct node * root)//建立链表{    struct node * p;//链表节点    int len , data, ans;    p = Creat();//初始化    len = strlen(str);//表达式的长度    data = 0;    ans = 1;    for(int i=len-1;i>=0;i--)//从后向前遍历表达式    {        if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')//如果是数字的话，记录下来        {            data = (str[i]-'0')*ans+data;//data是十进制的数（不是字符）            ans *= 10;//表示现在是在哪位（个，十，百）        }        else if(str[i]=='x')        {            if(data)//如果data存在，也就是现在x是多少次方                p->x = data;//p->x存的是x的指数            else                p->x = 1;//否则，后面没有数字（从后向前遍历），则，指数为1            data = 0;//清空data            ans = 1;//指向各位        }        else if(str[i]=='y')        {            if(data)//如果data存在，也就是现在y是多少次方                p->y = data;//p->y存的是y的指数            else                p->y = 1;//否则，后面（从后向前遍历）没有数字，则，指数为1            data = 0;//清空data            ans = 1;//指向各位        }        else if(str[i]=='+')//出现加号的时候        {            if(data)//如果后面（从后向前遍历）有数字，则为这个小的多项式系数            {                p->num = data;//p->num存系数            }            else if(p->x||p->y)//如果没有系数，并且，有x或y存在的话            {                p->num = 1;//系数更新为1            }            //逆序建立链表            p->next = root->next;            root->next = p;            //清空data，ans指向各位            data = 0;            ans = 1;            p = Creat();//定义并初始化p;        }    }    //出循环之后，字符串的最前面，没有'+'，所以要再次建立    if(data)//如果data存在    {        p->num = data;//就是多项式的系数    }    else if(p->x||p->y)//如果x或者y存在    {        p->num = 1;//系数为1    }    //逆序建立链表    p->next = root->next;    root->next = p;}void Link(struct node *Root, struct node * root)//两个链表相乘为一个链表{    struct node *p, *q, *temp, *t;    temp = Creat();//定义并初始化一个新链表的头节点    p = Root->next;//p指针指向其中一个（下面说第一个）链表的起始点    while(p)//当第一个链表指针没有指向空时    {        q=root->next;//q指向第二个链表的起始点        while(q)//当第二个链表指针没有指向空时        {            t = Creat();//定义并初始化t            t->num = p->num*q->num;//将两个多项式的系数相乘            //同底数幂相乘，底数不变，指数相加            t->x = p->x+q->x;//t->x表示x的指数            t->y = p->y+q->y;//t->y表示y的指数            //将此节点，给了新链表，逆序建立新链表            t->next=temp->next;              temp->next = t;            //循环继续            q = q->next;        }        p = p->next;    }    Root->next = temp->next;//将新链表给了旧链表的头结点    free(temp);//释放空间，将暂时存储新链表的空间释放}void Sort(struct node * root)//合并多项式中重复的节点{    struct node *p, *q, *temp;    p = root->next;//q指向链表的开始    while(p)//当p不为空时    {        temp = p;//temp指向p        q = p->next;//q指向p的下一个节点        while(q)//当q不为空时        {            //如果x的指数，y的指数相等，并且，p的系数存在的话（排除空的情况）            if(p->x==q->x&&p->y==q->y&&p->num)            {                p->num += q->num;//系数相加                temp->next = q->next;//将q节点删除                free(q);//释放空间                q = temp->next;//q指向下一个节点            }            else if(p->num==0&&q->num==0)//否则，如果两个节点的系数全部为0            {                p->x = 0;//清空节点                p->y = 0;                temp->next = q->next;                free(q);//释放q空间                q = temp->next;            }            else//否则的话，不能合并，指向移动            {                temp = temp->next;                q = q->next;            }        }        p = p->next;    }    //***********接下来就是按照指数多少排序***********//    p=root->next;//p指向链表的开始    while(p)//当p不等于空的时候    {        q = p->next;//q指向p的下一个        while(q)//当q不为空的时候        {            if(p->x<q->x)//如果p中x的指数小            {                //将p, q交换（交换节点内的元素，不变动链表位置）                swap(p->x, q->x);                swap(p->num, q->num);                swap(p->y, q->y);            }            else if(p->x==q->x&&p->x)//如果p中x的指数和q中y的指数相等，并且不为0            {                //接下来比较y的指数大小（此种情况下，可能会没有y）                if(q->y==0&&p->y!=0)//如果q中y的指数等于0并且p的指数不等于0                {                    //交换                    swap(p->x, q->x);                    swap(p->num, q->num);                    swap(p->y, q->y);                }                else if(p->y<q->y&&p->y!=0)//否则，如果p中y的指数小于q中y的指数，并且p中y的指数不为0                {                    //交换                    swap(p->x, q->x);                    swap(p->num, q->num);                    swap(p->y, q->y);                }                //当然，其他情况也有，但是不用交换，就忽略            }            else if(p->x==q->x&&p->x==0)//如果p中x的指数和q中y的指数相等，并且为0            {                //此时，y有指数，也可能为0                if(p->y<q->y)                {                    //如果p中y的指数小，交换                    swap(p->x, q->x);                    swap(p->num, q->num);                    swap(p->y, q->y);                }            }            q = q->next;        }        p = p->next;    }}void Output(struct node * root)//输出{    struct node * p;    p = root->next;//链表的起始点    while(p)    {        if(p!=root->next)//在每一项，除了最后一项的后面输出‘+’        {            printf("+");        }        if(p->num)//如果有系数存在        {            //若系数为1，并且没有x或者y的存在，不输出            if(p->num!=1||(p->x==0&&p->y==0))                printf("%d", p->num);        }        else//否则，输出0（没有系数，考虑0的情况）        {            printf("0");            p = p->next;            continue;//继续        }        if(p->x)//如果x指数存在        {            printf("x");//输出x            if(p->x!=1)//如果指数不是1                printf("^%d", p->x);//输出指数（否则，不用输出指数）        }        if(p->y)//如果y指数存在        {            printf("y");//输出y            if(p->y!=1)//如果指数不是1            {                printf("^%d", p->y);//输出指数（否则，不用输出）            }        }            p = p->next;        }        printf("\n");}int main(){    int n;    char c[2];    while(~scanf("%d",&n)&&n)//0的时候结束    {        scanf("%s",c);        for(int i=0; i<=n; i++)//初始化，清空        {            t[i].next=NULL;        }        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%s",str);//输入多项式            Build(&t[i]);//建立链表        }        if(c[0]=='+')//判断执行的是加法操作        {            struct node *p;            p=&t[0];            for(int i=1; i<=n; i++)//合并链表            {                p->next=t[i].next;//每一个链表的头结点t[i]                while(p->next)                {                    p=p->next;                }            }        }        else if(c[0]=='*')//判断执行的是乘法操作        {            t[0].next=t[1].next;            for(int i=2; i<=n; i++)            {                Link(&t[0],&t[i]);//链表相乘            }        }        Sort(&t[0]);//合并链表        Output(&t[0]);//输出    }    return 0;}/************************************************题目：二元多项式难度：开始觉得很难，理解之后，觉得还行目标：记住（一辈子）心情备注：解释是用自己觉得好理解的语言，可能不规范*************************************************/

无注释：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 12struct node{    int x;    int y;    int num;    struct node *next;}t[MAXN];char str[12121];struct node * Creat(){    struct node * p;    p = new struct node;    p->next = NULL;    p->x = 0;    p->y = 0;    p->num = 0;    return p;};void Build(struct node * root){    struct node * p;    int len , data, ans;    p = Creat();    len = strlen(str);    data = 0;    ans = 1;    for(int i=len-1;i>=0;i--)    {        if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')        {            data = (str[i]-'0')*ans+data;            ans *= 10;        }        else if(str[i]=='x')        {            if(data)                p->x = data;            else                p->x = 1;            data = 0;            ans = 1;        }        else if(str[i]=='y')        {            if(data)                p->y = data;            else                p->y = 1;            data = 0;            ans = 1;        }        else if(str[i]=='+')        {            if(data)            {                p->num = data;            }            else if(p->x||p->y)            {                p->num = 1;            }            p->next = root->next;            root->next = p;            data = 0;            ans = 1;            p = Creat();        }    }    if(data)    {        p->num = data;    }    else if(p->x||p->y)    {        p->num = 1;    }    p->next = root->next;    root->next = p;}void Link(struct node *Root, struct node * root){    struct node *p, *q, *temp, *t;    temp = Creat();    p = Root->next;    while(p)    {        q=root->next;        while(q)        {            t = Creat();            t->num = p->num*q->num;            t->x = p->x+q->x;            t->y = p->y+q->y;            t->next=temp->next;              temp->next = t;            q = q->next;        }        p = p->next;    }    Root->next = temp->next;    free(temp);}void Sort(struct node * root){    struct node *p, *q, *temp;    p = root->next;    while(p)    {        temp = p;        q = p->next;        while(q)        {            if(p->x==q->x&&p->y==q->y&&p->num)            {                p->num += q->num;                temp->next = q->next;                free(q);                q = temp->next;            }            else if(p->num==0&&q->num==0)            {                p->x = 0;                p->y = 0;                temp->next = q->next;                free(q);                q = temp->next;            }            else            {                temp = temp->next;                q = q->next;            }        }        p = p->next;    }    p=root->next;    while(p)    {        q = p->next;        while(q)        {            if(p->x<q->x)            {                swap(p->x, q->x);                swap(p->num, q->num);                swap(p->y, q->y);            }            else if(p->x==q->x&&p->x)            {                if(q->y==0&&p->y!=0)                {                    swap(p->x, q->x);                    swap(p->num, q->num);                    swap(p->y, q->y);                }                else if(p->y<q->y&&p->y!=0)                {                    swap(p->x, q->x);                    swap(p->num, q->num);                    swap(p->y, q->y);                }            }            else if(p->x==q->x&&p->x==0)            {                if(p->y<q->y)                {                    swap(p->x, q->x);                    swap(p->num, q->num);                    swap(p->y, q->y);                }            }            q = q->next;        }        p = p->next;    }}void Output(struct node * root){    struct node * p;    p = root->next;    while(p)    {        if(p!=root->next)        {            printf("+");        }        if(p->num)        {            if(p->num!=1||(p->x==0&&p->y==0))                printf("%d", p->num);        }        else        {            printf("0");            p = p->next;            continue;        }        if(p->x)        {            printf("x");            if(p->x!=1)                printf("^%d", p->x);        }            if(p->y)            {                printf("y");                if(p->y!=1)                {                    printf("^%d", p->y);                }            }            p = p->next;        }        printf("\n");}int main(){    int n;    char c[2];    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        scanf("%s",c);        for(int i=0; i<=n; i++)        {            t[i].next=NULL;        }        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%s",str);            Build(&t[i]);        }        if(c[0]=='+')        {            struct node *p;            p=&t[0];            for(int i=1; i<=n; i++)            {                p->next=t[i].next;                while(p->next)                {                    p=p->next;                }            }        }        else if(c[0]=='*')        {            t[0].next=t[1].next;            for(int i=2; i<=n; i++)            {                Link(&t[0],&t[i]);            }        }        Sort(&t[0]);        Output(&t[0]);    }    return 0;}