BZOJ 3289: Mato的文件管理 莫队算法

Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 3363 Solved: 1385

Description

Mato同学从各路神犇以各种方式（你们懂的）收集了许多资料，这些资料一共有n份，每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷，这些资料都是加密过的，只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r]，他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯，他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来，再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件（因为加密需要，不能随机访问）。Mato想要使文件交换次数最小，你能告诉他每天需要交换多少次吗？

Input

第一行一个正整数n，表示Mato的资料份数。
第二行由空格隔开的n个正整数，第i个表示编号为i的资料的大小。
第三行一个正整数q，表示Mato会看几天资料。
之后q行每行两个正整数l、r，表示Mato这天看[l,r]区间的文件。

Output

q行，每行一个正整数，表示Mato这天需要交换的次数。

Sample Input

4

1 4 2 3

2

1 2

2 4

Sample Output

0

2

HINT

Hint

n,q <= 50000

样例解释：第一天，Mato不需要交换

第二天，Mato可以把2号交换2次移到最后。

Source

By taorunz

---

题解：

对于上一道没穿衣服的莫队来说，这一道应该算是穿了薄薄的一层衣服，我们只需要利用树状数组，就可以把这层衣服脱去，让其又成为没穿衣服的莫队 /害羞…
显然，逆序对对数就是我们要求的个数，所以只需要动态地维护逆序对对数就可以了

---

/**************************************************************    Problem: 3289    User: cdqz_hhl    Language: C++    Result: Accepted    Time:5668 ms    Memory:2868 kb****************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>const int MAXN=50005;using namespace std;struct Question{    int l,r,id,loc,ans;}q[MAXN];int n,m,C[MAXN],after[MAXN],len,b[MAXN];bool cmp(const Question& A,const Question& B){    if(A.loc==B.loc) return A.r<B.r;    else             return A.loc<B.loc;}int lowbit(int x){return x&(-x);}void add(int x,int val){    while(x<=n){        C[x]+=val;        x+=lowbit(x);    }}int query(int loc){    int sum=0;    while(loc){        sum+=C[loc];        loc-=lowbit(loc);    }    return sum;}void solve(){    sort(q+1,q+m+1,cmp);    int l=1,r=0,temp=0;    for(register int i=1;i<=m;i++){        while(l<q[i].l) add(after[l],-1),temp-=query(after[l]-1),l++;        //因为l是最左端,所以减的应该是当前的比这个数小的数的个数        while(r>q[i].r) add(after[r],-1),temp-=r-l-query(after[r]-1),r--;        //因为r是最右端,其中r-l是现在的新区间大小(也就是r--之后),新区间大小减去这里面的小于after[r]的数                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              while(l>q[i].l) l--,add(after[l],1),temp+=query(after[l]-1);        //与第一个while同理        while(r<q[i].r) r++,add(after[r],1),temp+=r-l+1-query(after[r]);        //如果当前的r小于询问的r,那么r++,新的区间大小是r-l+1,要查询到所有小于等于r的个数为query(after[r]),那么所有大于after[r]的数纪委r-l+1-query(after[r]);        q[q[i].id].ans=temp;    }}int main(){    scanf("%d",&n);len=sqrt(n);    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]),after[i]=b[i];    sort(b+1,b+n+1);    for(register int i=1;i<=n;i++) after[i]=lower_bound(b+1,b+n+1,after[i])-b;    //数据离散化    scanf("%d",&m);    for(register int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);q[i].id=i;q[i].loc=(q[i].l-1)/len+1;    }    solve();    for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",q[i].ans);    return 0;}