NOIP2015 运输计划 树上差分(路径覆盖)

#include<bits/stdc++.h>//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<stdio.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<string.h>#include<iostream>#include<math.h>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<iomanip>using namespace std;#define ll long long#define pb push_back#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++)const int maxn=4e5+9;    int n,m;int cnt;  struct EDGE{int v;int d;};  vector<EDGE>G[maxn];    int vs[maxn*2-1];   //每次访问到的节点  int dep[maxn*2-1];  //节点深度  int id[maxn];       //编号节点第一次访问的时间  int tick[maxn];int falen[maxn];int pre[maxn];void addedge(int u,int v,int d){      G[u].pb((EDGE){v,d});      G[v].pb((EDGE){u,d});  }   int dif_clock=0;int difvs[maxn];void dfs(int u,int fa,int d){  pre[u]=fa;    difvs[dif_clock++]=u;id[u]=++cnt;      vs[cnt]=u;dep[cnt]=d;      int sz=G[u].size();      for(int i=0;i<sz;i++){          EDGE &e=G[u][i];          if(e.v==fa)continue;    falen[e.v]=e.d;        dfs(e.v,u,d+e.d);             vs[++cnt]=u;dep[cnt]=d;      }  }    int dp[maxn<<1][20];  void init_rmq(int n,int dep[]){      for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=i;      for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){          for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){              int a=dp[i][j-1],b=dp[i+(1<<(j-1))][j-1];              dp[i][j]=dep[a]<dep[b]?a:b;          }      }  }  int rmq(int l,int r){      if(l>r)swap(l,r);      int ph=0;      while((1<<(ph+1)) <= r-l+1)ph++;      return dep[dp[l][ph]]<=dep[dp[r-(1<<ph)+1][ph]]?          dp[l][ph]:dp[r-(1<<ph)+1][ph];  }    int lca(int u,int v){      return vs[rmq(id[u],id[v])];  } struct LINE{int u,v,lca,len;}line[maxn];bool check(int x){memset(tick,0,sizeof tick);int exc=0,limit=0;for(int i=1;i<=m;i++){if(line[i].len>x){limit=max(limit,line[i].len-x);exc++;tick[line[i].u]++;tick[line[i].v]++;tick[line[i].lca]-=2;}}if(exc==0)return 1;for(int i=n;i>1;i--){tick[pre[difvs[i]]]+=tick[difvs[i]];//按dfs序往上更新}for(int i=2;i<=n;i++){if(falen[i]>=limit && tick[i]==exc)return 1;}return 0;}int Max;int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1,u,v,w;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w);Max+=w;}dfs(1,0,0);init_rmq(n*2-1,dep);for(int i=1,u,v,_lca;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);_lca=lca(u,v);line[i]=(LINE){u,v,_lca,dep[id[u]]+dep[id[v]]-2*dep[id[_lca]]};}int l=1,r=Max,mid,ans;while(l<=r){mid=l+r>>1;if(check(mid)){ans=mid,r=mid-1;}else l=mid+1;}printf("%d\n",ans);}

这里的差分主要体现在打标记上

差分标记一般有两种，

一种是lca+2:这种标记作用于节点的父边

另一种是lca+1:这种标记作用于节点

(差分思想好棒啊

(啥时候学树剖啊