拯救莫莉斯

问题描述

莫莉斯·乔是圣域里一个叱咤风云的人物，他凭借着自身超强的经济头脑，牢牢控制了圣域的石油市场。

圣域的地图可以看成是一个n*m的矩阵。每个整数坐标点(x , y)表示一座城市（1<=x<= n, 1<=y<=m）。两座城市间相邻的定义为：对于城市(Ax, Ay)和城市(Bx, By)，满足(Ax - Bx)2 + (Ay - By)2 = 1。

由于圣域的石油贸易总量很大，莫莉斯意识到不能让每笔石油订购单都从同一个油库里发货。为了提高效率，莫莉斯·乔决定在其中一些城市里建造油库，最终使得每一个城市X都满足下列条件之一：

1.该城市X内建有油库，

2.某城市Y内建有油库，且城市X与城市Y相邻。

与地球类似，圣域里不同城市间的地价可能也会有所不同，所以莫莉斯想让完成目标的总花费尽可能少。如果存在多组方案，为了方便管理，莫莉斯会选择建造较少的油库个数。

输入格式

第一行两个正整数n,m ( n * m <= 50 且m<=n)，表示矩阵的大小。

接下来一个n行m列的矩阵F，Fi, j表示在城市(i,j)建造油库的代价。

输出格式

输出两个数，建造方案的油库个数和方案的总代价。

 

输入样例：

输出样例：

3 3

6 5 4

1 2 3

7 8 9

3 6

数据范围

对于30%数据满足 n * m <= 25;

对于100%数据满足n * m <= 50; 0 <= Fi, j <= 100000

输入

考试的时候一看这题，就想用费用流水过去，一开始过了样例，感觉很对的想法，后来发现边建错了，各种调都没能调出来，果然，考试的时候先打个暴力很重要的

f[i][j][k]表示前i位，i-1位状态为j，i位状态为k时最小花费，这里的状态表示建油库的状态，

f[i+1][k][x]=f[i][j][k] (x|k|j|k>>1|k<<1)&((1<<m)-1)==(1<<m)-1 表示保证第i-1行全都有油

对于0-》1的转移特殊处理，并不需要满足上面的条件

最后要特别注意优先级

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define INF 100000000using namespace std;int n,m;int a[55][55],cost[55][(1<<8)+5],cnt[(1<<8)+5];int f[55][(1<<8)+5][(1<<8)+5],g[55][(1<<8)+5][(1<<8)+5];void turn(int x,int n){     int s[35]={0};     int num=0;     while(x){         s[++num]=x%2;         x/=2;          }     for(int i=n;i>num;i--) cout<<"0";     for(int i=num;i>=1;i--) cout<<s[i];     cout<<endl;}void read(){     scanf("%d%d",&n,&m);     for(int i=1;i<=n;i++)       for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);     for(int j=0;j<(1<<m);j++)       for(int k=1;k<=m;k++)         if((1<<k-1)&j) cnt[j]++;     for(int i=1;i<=n;i++)       for(int j=0;j<(1<<m);j++){          for(int k=1;k<=m;k++)          if((1<<k-1)&j){              cost[i][j]+=a[i][k];          }       }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);   // freopen("proj.in","r",stdin);   // freopen("proj.out","w",stdout);    read();    memset(f,0xf,sizeof(f));    f[0][0][0]=0;g[0][0][0]=0;    for(int i=0;i<=n+1;i++)      for(int j=0;j<(1<<m);j++)//i-1        for(int k=0;k<(1<<m);k++)//i          for(int x=0;x<(1<<m);x++)//i+1          if(i!=0&&f[i][j][k]<INF)          {            if(((j|k|x|(k<<1)|(k>>1))&((1<<m)-1))==((1<<m)-1))            {               if(f[i+1][k][x]>f[i][j][k]+cost[i+1][x])               {                   f[i+1][k][x]=f[i][j][k]+cost[i+1][x];                     g[i+1][k][x]=g[i][j][k]+cnt[x];                                            }                                                else                 if(f[i+1][k][x]==f[i][j][k]+cost[i+1][x]){                   g[i+1][k][x]=min(g[i+1][k][x],g[i][j][k]+cnt[x]);                                                           }            }          }          else          {               if(f[i+1][k][x]>f[i][j][k]+cost[i+1][x])               {                   f[i+1][k][x]=f[i][j][k]+cost[i+1][x];                     g[i+1][k][x]=g[i][j][k]+cnt[x];                                           }                                                else                 if(f[i+1][k][x]==f[i][j][k]+cost[i+1][x])                   g[i+1][k][x]=min(g[i+1][k][x],g[i][j][k]+cnt[x]);                                                    }    int ans=0x7fffffff;    int cnt=0;    for(int i=0;i<(1<<m);i++){      if(ans>f[n+1][i][0]){         ans=f[n+1][i][0];        cnt=g[n+1][i][0];      }      else if(ans==f[n+1][i][0]) cnt=min(cnt,g[n+1][i][0]);    }    printf("%d %d",cnt,ans);    //while(1);    return 0;}