借教室 洛谷1083 差分+二分

Description

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在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

Input

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第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

Output

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如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

Data constraint

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对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

Solution

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90分做法显然线段树，但是容易被卡

正解如下

用某一天的前缀和表示该天需要的教室数

比如一开始数列a是0 0 0 0 0 0
前缀和0 0 0 0 0 0

3到5天需要2的教室

将a[3]+=2,a[6]-=2
数列变为0 0 2 0 0 -2
前缀和变为0 0 2 2 2 0
这样就实现了增加3-5需要的教室数

然后我们二分订单数
处理前mid个订单看看是否有某一天的前缀和大于di

Code

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90分

#include <stdio.h>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define ll long long#define N 1000001using namespace std;struct treeNode{int l, r; ll c, lazy;}t[N * 4 + 1];inline ll read(){    ll x = 0, v = 1;    char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9'){        if (ch == '-'){            v = -1;        }        ch = getchar();    }    while (ch <= '9' && ch >= '0'){        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';        ch = getchar();    }    return x * v;}inline ll min(ll x, ll y){    return x<y?x:y;}inline void pushDown(int now){    if (t[now].c){        t[(now << 1)].c += t[now].lazy;        t[(now << 1) + 1].c += t[now].lazy;        t[(now << 1)].lazy += t[now].lazy;        t[(now << 1) + 1].lazy += t[now].lazy;        t[now].lazy = 0;    }}inline ll modify(int now, int l, int r, ll v){    if (t[now].l == l && t[now].r == r){        t[now].c += v;        t[now].lazy += v;        return t[now].c;    }    int mid = (t[now].l + t[now].r) >> 1;    pushDown(now);    ll ret = 0;    if (r <= mid){        ret = modify((now << 1), l, r, v);    }else if (l > mid){        ret = modify((now << 1) + 1, l, r, v);    }else{        ll retl = modify((now << 1), l, mid, v);        ll retr = modify((now << 1) + 1, mid + 1, r, v);        ret = min(retl, retr);    }    t[now].c = min(t[(now << 1)].c, t[(now << 1) + 1].c);    return ret;}inline void build(int now, int l, int r){    t[now] = (treeNode){l, r, 0};    if (l == r){        t[now].c = read();        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    build((now << 1), l, mid);    build((now << 1) + 1, mid + 1, r);    t[now].c = min(t[(now << 1)].c, t[(now << 1) + 1].c);}int main(void){    int n = read(), m = read();    build(1, 1, n);    int ans = 0;    rep(i, 1, m){        ll d = read(); int s = read(), e = read();        ll bk = modify(1, s, e, -d);        if (bk < 0){            printf("-1\n%d", i);            return 0;        }    }    printf("0\n");    return 0;}

100分

#include <stdio.h>#include <string.h>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))#define N 2000001int d[N], g[N], s[N], e[N], p[N];inline int check(int v, int n){    fill(p, 0);    rep(i, 1, v){        p[s[i]] += d[i];        p[e[i] + 1] -= d[i];    }    int tot = 0;    rep(i, 1, n){        tot += p[i];        if (tot > g[i]){            return false;        }    }    return true;}int main(void){    int n, m;    scanf("%d%d", &n, &m);    rep(i, 1, n){        scanf("%d", &g[i]);    }    rep(i, 1, m){        scanf("%d%d%d", &d[i], &s[i], &e[i]);    }    int l = 0, r = n;    int ans = 0;    while (l <= r){        int mid = (l + r) >> 1;        if (check(mid, n)){            l = mid + 1;        }else{            ans = mid;            r = mid - 1;        }    }    if (!ans){        puts("0");        return 0;    }    printf("-1\n%d\n", ans);    return 0;}