免费馅饼||HDU1176

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

题解：动态规划运用，状态方程是pie[i][j]+=mmax(pie[i+1][j],pie[i+1][j-1],pie[i+1][j+1])，最后输出pie[0][5]

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int pie[100010][15];int mmax(int x,int y,int z){    return max(max(x,y),z);}int main(){    int n,t,x,i,j,mt;    while(scanf("%d",&n),n)    {        mt=0;        memset(pie,0,sizeof(pie));        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&t);            pie[t][x]++;//找出对应时间点对应坐标掉落的馅饼数             mt=max(t,mt);        }        for(i=mt-1;i>=0;i--)//从最大时间减一判断，不然最大时间那个没有比较对象         {            for(j=0;j<=10;j++)               pie[i][j]+=mmax(pie[i+1][j],pie[i+1][j-1],pie[i+1][j+1]);//状态方程         }        printf("%d\n",pie[0][5]);//因为一开始在坐标为五的位置     }return 0;}