HDU 4825 Xor Sum（经典01字典树）

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2695    Accepted Submission(s): 1163

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

23 23 4 5154 14 6 5 63

 

Sample Output

Case #1:43Case #2:4

 

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

【思路】

很经典的01字典树，只涉及转整数为二进制串、插入字典树、字典树查询、字典树删除。把每个加入集合的数字转化为32位串，表示在这里是长度为32的int型数组，高位没有数就补零，然后正向插入字典树，保存该位意义下的数值。对于每一个询问，在这里运用贪心思想，从高位往下搜，若能取得异或1的值，则跑异或1的节点，若不能取得，则接着跑，加上该节点的数值，跑到最低的一位就是答案了。

【代码】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=1005,SIZE=2;struct trie{    trie *child[SIZE];    int num;    trie()    {        memset(child,NULL,sizeof(child));        num=0;    }};int t,n,m;trie *root;void insert(int x){    trie *p=root;    for(int i=31;i>=0;i--){        int id=x>>i&1;        if(p->child[id]==NULL)            p->child[id]=new trie();        p->child[id]->num=id<<i;        p=p->child[id];    }}int query(int x){    trie *p=root;    int ans=0;    for(int i=31;i>=0;i--){        int id=x>>i&1;        if(p->child[id^1]!=NULL)id^=1;        ans+=p->child[id]->num;        p=p->child[id];    }    return ans;}void del(trie *root){    for(int i=0;i<SIZE;i++)        if(root->child[i]!=NULL)            del(root->child[i]);    free(root);}int main(){    scanf("%d",&t);    for(int kase=1;kase<=t;kase++){        root=new trie();        scanf("%d %d",&n,&m);        while(n--){            int x;            scanf("%d",&x);            insert(x);        }        printf("Case #%d:\n",kase);        while(m--){            int x;            scanf("%d",&x);            printf("%d\n",query(x));        }        del(root);    }    return 0;}