51nod 1135 求原根(板子

1135 原根

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）

给出1个质数P，找出P最小的原根。

Input

输入1个质数P(3 <= P <= 10^9)

Output

输出P最小的原根。

Input示例

3

Output示例

2

李陶冶 (题目提供者)

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define LL __int64#define PB push_backLL mul(LL a,LL b,LL m){LL ret = 0;a %= m;while(b){if(b & 1) ret = (ret + a) % m;a = (a + a) % m;b >>= 1;}return ret;}LL a_b_MOD_c(LL a,LL b,LL m){LL ret = 1;a %= m;while(b){if(b&1) ret = mul(ret,a,m);a = mul(a,a,m);b >>= 1;}return ret;}vector<LL> a;bool g_test(LL g,LL p){for(LL i=0; i<a.size(); ++i)if(a_b_MOD_c(g,(p-1)/a[i],p)==1)return 0;return 1;}LL pri_root(LL p){a.clear();LL tmp=p-1;for(LL i=2; i<=tmp/i; ++i)if(tmp%i==0){a.push_back(i);while(tmp%i==0)tmp/=i;}if(tmp!=1)a.push_back(tmp);LL g=1;while(true){if(g_test(g,p))return g;++g;}}int main(){LL x;while(~scanf("%lld",&x))cout<<pri_root(x)<<endl;}