51nod 1003 阶乘后面0的数量

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1003 . 阶乘后面0的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：65536 KB 分值: 5

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input 示例

5

Output 示例

1

   编程之美有讲：一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可. 题解中给出的求解因子 5 的个数的方法是用 n 不断除以 5, 直到结果为 0, 然后把中间得到的结果累加. 例如, 100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 则 1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4 + 0) = 24 个, 即 100 的阶乘末尾有 24 个 0. 其实不断除以 5, 是因为每间隔 5 个数有一个数可以被 5 整除, 然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, ... 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了.

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1. #include<cstdio>  
2. int main()  
3. {  
4.     int n,a,sum=0;  
5.     scanf("%d",&n);  
6.     while(n>=5)  
7.     {  
8.         sum=sum+n/5;  
9.         n/=5;  
10.     }  
11.     printf("%d\n",sum);  
12.     return 0;  
13. }