HDU

题目大意：

就是给你一个区间，让你找出一个子区间，使得区间内不同元素个数/区间长度最大。15组测试数据，每组区间长度6e4。要求答案精确到1e-4。

分析：

首先是要二分查找答案，每次枚举一个答案作为上界，判断是否存在满足条件的区间。这里枚举出答案大概需要20次。

下面说明对于某次枚举的答案mid，如何确定它的可行性：

定义：

dif[ i ][ j ] 表示区间 [ i , j ] 里的不同的元素的个数。

那么我只需要验证：

dif[l,r]/{r-l+1}>=mid;

即：

l*mid + dif[ l ][ r ] >= mid*(r+1);

那么对于每一个即将被判断可行性的 mid ，我就枚举所有的 r ，每次都取 max { i*mid + dif[ i ][ r ] | 1<=i<=r }，将它和 mid*(r+1) 进行比较即可判断其可行性。总时间复杂度：O(logw*n*logn);

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define MAXN 60050#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int test,n,a[MAXN],pre[MAXN],last[MAXN];double  tree[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2];void Push_up(int x){    tree[x]=min(tree[x<<1],tree[x<<1|1]);}/*void Build(int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        tree[rt]=a[l];        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    Build( l , mid , rt<<1 );    Build( mid+1 , r , rt<<1|1 );    Push_up( rt );}*/void Push_down(int rt){    if(lazy[rt])    {        lazy[rt<<1]+=lazy[rt];        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];        tree[rt<<1]+=lazy[rt];        tree[rt<<1|1]+=lazy[rt];        lazy[rt]=0;    }}void Add_interval(int L,int R,int C,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R)    {        tree[rt]+=C;        lazy[rt]+=C;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    Push_down(rt);    if(L<=mid)Add_interval(L,R,C,l,mid,rt<<1);    if(R>mid)Add_interval(L,R,C,mid+1,r,rt<<1|1);    Push_up(rt);}double Qurey_interval(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&R>=r)return tree[rt];    int mid=(r+l)>>1;    Push_down(rt);    double ans=inf;    if(L<=mid)ans=min(ans,Qurey_interval(L,R,l,mid,rt<<1));    if(R>mid)ans=min(ans,Qurey_interval(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));    Push_up(rt);    return ans;}void Add_point(int L,double C,int l,int r,int rt){    if (l==r)    {        tree[rt]+=C;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    Push_down(rt);    if (L<=mid)        Add_point(L,C,l,mid,rt<<1);    else        Add_point(L,C,mid+1,r,rt<<1|1);    Push_up(rt);}bool run(double mid){    memset(tree,0,sizeof(tree));    memset(lazy,0,sizeof(lazy));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        double flag=mid*(i+1);        //cout<<flag<<endl;        double t=0;        Add_interval(pre[i]+1,i,1,1,n,1);        //cout<<pre[i]+1<<" "<<i<<endl;        //cout<<tree[1];        Add_point(i,i*mid ,1,n,1);        //cout<<tree[1];        t=Qurey_interval(1,i,1,n,1);       // cout<<t<<" "<<flag<<endl;        if(t<flag)        {            //cout<<1;            return 1;        }    }    //cout<<0;    return 0;}int main(){    scanf("%d",&test);    while(test--)    {        memset(last,0,sizeof(last));        memset(pre,0,sizeof(pre));        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            pre[i]=last[a[i]];            last[a[i]]=i;        }        double mid;        double l=0,r=1;        for(int i=0;i<30;i++)//为了保险起见，决定循环30次        {            mid=(l+r)/2.0;            if(run(mid)==1)//如果能跑出来            {                r=mid;            }            else            {                l=mid;            }            //cout<<mid<<endl;        }        printf("%lf\n",mid);    }}/*151 2 1 2 3*/