1757:神奇的口袋（2.7基本算法之算法效率）

1757:神奇的口袋

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描述
有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。
输入
输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。
输出
输出不同的选择物品的方式的数目。
样例输入
3
20
20
20
样例输出
3

思路：

就是个简单的动态规划，设置dp[i][j]是前i个物品装在容积为j的口袋里的方式总和，注意初始化的时候分两种情况，一个是a[i]==j的时候，dp[i][j]=1+dp[i-1][j],其他时候就dp[i][j]=dp[i-1][j]。

#include <iostream>using namespace std;//http://noi.openjudge.cn/ch0207/1757///我特么也是服气自己的，想的方法一直都是对的//然而又错在dp区间开少了！！！注意区间范围啊亲 int n,a[21],dp[21][41]={0};//前i个物品装在容积为j的口袋里的方式总和 int e;void f(){    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=40;j++){//对 第i个物品初始化             dp[i][j]=dp[i-1][j];        }        dp[i][a[i]]+=1;        for(int j=a[i];j<=40;j++){             e=j-a[i];             dp[i][j]+=dp[i-1][e];        }    }    cout<<dp[n][40]<<endl;}int main(int argc, char *argv[]) {    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];    f();    return 0;}