dp 神奇的口袋

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一 些物品，这些物品的总体积必须是40。  John现在有n（1≤n ≤ 20）个想要得到的物品，每个物品 的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一 些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口 袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少 种不同的选择物品的方式。 

输入  输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的 数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别 给出a1，a2……an的值。   输出  输出不同的选择物品的方式的数目。   输入样例 3  20  20  20   输出样例 3 

////动规#include <iostream>#include<string.h>using namespace std;int a[30];int N;int Ways[40][30];//Ways[i][j]数组表示从前j种物品里凑出体积i的方法数int main(){    cin >> N;    memset(Ways,0,sizeof(Ways));    for( int i = 1; i <= N; ++ i )    {        cin >> a[i];        Ways[0][i] = 1;//Ways[0][i]存储的是正好能整减的数据标记为1    }    Ways[0][0] = 1;//标记输入的第一个数符合情况为1     for( int w = 1 ; w <= 40; ++ w )    {        for( int k = 1; k <= N; ++ k )        {            Ways[w][k] = Ways[w][k-1];//在找到符合条件的数据之前，Ways内的数都是0            if( w-a[k] >= 0)   Ways[w][k] += Ways[w-a[k]][k-1];//根据ways标记的进行加一        }    }    cout << Ways[40][N];    return 0;}//"我为人人"型递推解法 //#include <iostream>//using namespace std;//#define MAX 41//int main()//{//    int n,i,j,input;//    int sum[MAX];//    for(i=0; i<MAX; i++) sum[i]=0;//    cin >> n;//    for(i=0; i<n; i++)//    {//        cin >> input;//        for(j=40; j>=1; j--)//            if(sum[j]>0 && j+input <= 40)//                sum[j+input] += sum[j];////如果j有sum[j]种方式可达，则每种方式加上input就可达 j + input//        sum[input]++;//    }//    cout << sum[40] << endl;//    return 0;//}////递归//#include <iostream>//using namespace std;//int a[30];//int N;//int Ways(int v,int n )//{//    // 从前n种物品中选择一些，凑成体积v的做法数目//    if( v == 0 )   return 1;//    if( n <= 0 )   return 0;//    return Ways(v, n-1 ) + Ways(v-a[n], n-1 );//}//int main()//{//    cin >> N;//    for( int i = 1; i <= N; ++ i )//        cin >> a[i];//    cout << Ways(40,N);//    return 0;//}