面试题6：重建二叉树

关于重建二叉树这块，看《剑指offer》三四遍还是不能理解，然后今天中午又再次去领悟这个重建的思想，发现是自己想复杂了。遂决定写博客记录下自己的心得。

题目描述：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

在这里它给的是两个序列，那么首先我们需要明确，前序遍历是根-左-右，中序遍历是左-根-右，那么首先可以根据前序遍历的序列确定根结点，随着根结点的确定，可以顺利找出左右子树。接下来，就不要考虑太多了，现在又相当于给你了一个新的前序遍历序列和中序遍历序列，我们再次重复上面步骤即可。

看这张图是不是觉得很清楚了，所以基于这个问题，我们只需要把这个问题一步步细化，将这个序列逐步分解，直到最后只剩一个元素就很清楚这是哪个子树的哪个结点。代码如下。

/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {        int insize=vin.size();        if(insize==0)            return NULL;        vector<int> preStart,preEnd;        vector<int> inStart,inEnd;        TreeNode* root=new TreeNode(pre[0]);  //前序遍历第一个肯定是根结点        int rootpos=0;        while(vin[rootpos]!=pre[0])   //在中序遍历中找到根的位置            {            rootpos++;        }        //rootpos前都是左子树，后面的都是右子树        int i=0;        for(;i<rootpos;i++)            {            preStart.push_back(pre[i+1]);            inStart.push_back(vin[i]);        }        for(i=rootpos+1;i<insize;i++)            {            preEnd.push_back(pre[i]);            inEnd.push_back(vin[i]);        }        root->left=reConstructBinaryTree(preStart,inStart);        root->right=reConstructBinaryTree(preEnd,inEnd);        return root;    }};