奶牛的旅行 poj 3621 0-1分数规划

题目大意

n点m边有向图，点有点权，边有边权，奶牛想要从某点出发，走一些路使得经过的点权和除以（浮点数除法）边权和最大，求这个小数（保留两位）。n≤1000，m=5000。

分析

之前有一道差不多的题目——小澳的葫芦
都是01分数规划

首先答案一定是在一个简单环上的，所以可以把点权转换成边权。
二分答案+spfa判环

code

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<queue>using namespace std;  const int maxn=1010,maxm=5010;  const double eps=1e-5;  int n,m,edge_m;double ans=0.0,mid,dis[maxn];int vis[maxn],v[maxn], vv[maxn];  struct arr{    int x,y,w,next;}edge[maxm];int ls[maxn];int flag[maxn];void add(int x,int y,int w){       edge[++edge_m]=(arr){x,y,w,ls[x]},ls[x]=edge_m;}  int spfa(int s){      memset(dis,254,sizeof(dis));      memset(v,0,sizeof(v));       memset(flag,0,sizeof(flag));    queue<int> q;    q.push(s);    dis[s]=0;    v[s]=1;    vv[s]=1;    do{        int x=q.front();        q.pop();        for (int y=ls[x];y;y=edge[y].next)        {              double val=vis[edge[y].y]-mid*edge[y].w;            if ((dis[edge[y].y]<dis[x]+val))                {                        flag[edge[y].y]++;                    if (flag[edge[y].y]>n) return true;                    dis[edge[y].y]=dis[x]+val;                      if (!v[edge[y].y])                    {                        vv[edge[y].y]=1;                        v[edge[y].y]=1;                        q.push(edge[y].y);                    }                 }          }          v[x]=0;    }while (!q.empty());    return false;}  int x,y,z;int check(){    memset(vv,0,sizeof(vv));    for (int i=1;i<=n;i++)        if (!vv[i])         {            if (spfa(i)) return true;        }    return false;}int main(){      scanf("%d%d",&n,&m);      for (int i=1;i<=n;i++)         scanf("%d",&vis[i]);      for (int i=1;i<=m;i++)         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z);      double l=0.0,r=1000.0;mid=(l+r)/2.0;      while (r-l>eps){           if (check())             ans=mid,l=mid;          else r=mid;          mid=(l+r)/2.0;      }    printf("%.2f\n",ans);      return 0;  }