初级数位DP--hdu2089

hdu2089 不要62

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 1000 0

 

Sample Output

80

 

Author

qianneng

这是最基础的数位DP.

题意为：

对于一个整数n,如果(任何一位上是4)||(第i位为6,,第i+1位为2)，则这个数是不吉利的

题目要求求n到m有多少数是吉利的。

首先想到暴力，枚举n到m的每个数，判断是否合法，这样应该会超时。

然后我们可以发现有许多数是属于同一种类型的，并不用枚举每一个；

这样就想到用数位dp来做。

个人比较喜欢用dfs+记忆化来做数位dp的题目

只要用dp[i][j]来记录还剩下需要决策的长度i前一位是否填的是6的吉利数的个数

枚举当前位上取什么数，然后进行转移，用flag1记录前一位是否为6.

sum+=dfs(len-1,i==6);

此题看似是解决了，但还有一个问题，最后生成的数会不会超出这个范围？

可能的...

所以我们要用flag2来记录前面几位中是否都是达到上限的，如果是，那这位的上限就是digit[i]，否则0~9都可以取。

这样就将这道经典数位DP解决了。

如果有问题详见代码...

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;int dp[10][2],digit[10];int dfs(int len,bool flag1,bool flag2){    if(!len) return 1;    if(!flag2 && dp[len][flag1]!=-1) return dp[len][flag1];    int sum=0,top;    if(flag2) top=digit[len];    else top=9;    for(int i=0;i<=top;i++){        if(i==4 || flag1 && i==2) continue;        sum+=dfs(len-1,i==6,flag2&&(i==top));    }    if(!flag2) dp[len][flag1]=sum;    return sum;}int solve(int n){    int len=0;    while(n){        digit[++len]=n%10;        n/=10;    }    return dfs(len,false,true);}int main(){    int a,b;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    while(scanf("%d%d",&a,&b),a||b){        printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));    }    return 0;}