网易调整队形(动态规划)

问题描述

在幼儿园有n个小朋友排列为一个队伍，从左到右一个挨着一个编号为(0~n-1)。其中有一些是男生，有一些是女生，男生用'B'表示，女生用'G'表示。小朋友们都很顽皮，当一个男生挨着的是女生的时候就会发生矛盾。作为幼儿园的老师，你需要让男生挨着女生或者女生挨着男生的情况最少。你只能在原队形上进行调整，每次调整只能让相邻的两个小朋友交换位置，现在需要尽快完成队伍调整，你需要计算出最少需要调整多少次可以让上述情况最少。例如：GGBBG -> GGBGB -> GGGBB这样就使之前的两处男女相邻变为一处相邻，需要调整队形2次输入描述:输入数据包括一个长度为n且只包含G和B的字符串.n不超过50.输出描述:输出一个整数，表示最少需要的调整队伍的次数输入例子1:GGBBG输出例子1:2 

动态规划递归式

既然决定使用动态规划求解，那么最重要的就是建立递归式了:  m[i]为前i个人调整为男女一处相邻的调整队伍次数;  显而易见, m[1]=0;m[2]=0;  设前i个人中最后一个人性别为pre,下一个将要加入的人性别为now,均为char类型。

动态规划递归式的分析

看完这个递归式，你肯定会有疑问:1.为什么下面两种情况表达式不同?2.m[i]+i-index什么鬼?别急，下面就来一一分析这三种情况:(1)now==pre  -->  m[i+1]=m[i]    假设当前串为:GGBBB,待加入的为B:    加入后:GGBBBB    那么，直接加入就好，不需要调整。(2)now!=pre  -->  m[i+1]=m[i]    当前串为GGGGG,待加入的为B:    加入后:GGGGGB    这种情况下，尽管 now!=pre ,也不需要调整。(3)now!=pre  -->  m[i+1]=m[i]+i-index    当前串为BBGGG,待加入为B:    加入后:BBBGGG    这种情况下:i=5,             index=2(index代表G出现的第一个位置);    及:m[i+1]为前i个的调整次数(m[i])加上下一个加入的调整次数(i-index)。

需要记录的信息

(1)pre:前i个人中最后一个人性别(2)index:前i个中如果存在两种性别，排在后面的性别的第一次出现位置(3)now:下一个将要加入的人性别

需要说明的

由于默认第一个性别为排序在前面的性别，所以无形中我们漏掉了一种情况，及另一种性别为排序在前面的性别。(代码中会有体现)

代码

import java.util.*;public class Main{    public static int getMax(String str){        int len=str.length();        if(len<3)   return 0;        int[] m=new int[len+1];        m[1]=0;        m[2]=0;        char pre=str.charAt(1);        int index=(str.charAt(0)==str.charAt(1))?-1:1;        for(int i=2;i<len;i++){            char now=str.charAt(i);            if(now==pre)                m[i+1]=m[i];            else{                if(index==-1){                    index=i;                    m[i+1]=m[i];                    pre=now;                }else{                    m[i+1]=m[i]+i-index;                    index++;                }            }        }        return m[len];    }    public static void main(String[] args){        Scanner scan=new Scanner(System.in);        String str=scan.next();        int i;        for(i=1;i<str.length();i++)            if(str.charAt(i)!=str.charAt(0))                break;        int b=Integer.MAX_VALUE;        //i==str.length()为所有性别都一样的极端情况        if(i!=str.length()){            String ss=""+str.charAt(i)+str.substring(0,i)+                        str.substring(i+1,str.length());            b=getMax(ss)+i;        }            int a=getMax(str);        System.out.println(Math.min(a,b));    }}