合唱队形 动态规划

Description
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

Input
输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

Output
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input
8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output
4

题解：求出每个点的左边的最长递增子序列以及右边的最长递减子序列

#include<stdio.h>#define max(a,b) a>b?a:b//i点左边最长递增子序列void left_dp(int *dp_l,int *a,int n){    int i,j;    for(i=0;i<n;i++){        dp_l[i]=1;        for(j=0;j<i;j++){            if(a[j]<a[i]){                dp_l[i]=max(dp_l[i],dp_l[j]+1);            }        }    }}//i点右边最长递减子序列void right_dp(int *dp_r,int *a,int n){    int i,j;    for(i=n-1;i>=0;i--){        dp_r[i]=1;        for(j=n-1;j>i;j--){            if(a[j]<a[i]){                dp_r[i]=max(dp_r[i],dp_r[j]+1);            }        }    }} int main(){    int n,i,j;    scanf("%d",&n);    int a[n],dp_l[n],dp_r[n];//dp_l[i]i点左边最长递减子序列,dp_r[i]i点右边最长递减子序列,    for(i=0;i<n;i++){        scanf("%d",&a[i]);    }    left_dp(dp_l,a,n);    right_dp(dp_r,a,n);    int ma_x=0,tmp;    for(i=0;i<n;i++){        tmp=dp_l[i]+dp_r[i]-1;//i点右边最长递减子序列+i点右边最长递减子序列-1        ma_x=max(ma_x,tmp);    }    printf("%d",ma_x);   }