HDU 6092 Rikka with Subset（题解解释）

Link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6092

题意：给定n，m和b0~bm，要求求出集合A：a1~an，集合A中每个子集的和i的个数为bi，输出字典序最小的A。

完全没有想明白是一个背包思想的题，所以就着题解来理解一下这个题的思路。
首先对于给定b数组，我们每次寻找到除了b0以外最小的一个不为0的数i，这个数的数字一定是a中确定的数，然后每次找到i后，删去这个数对于整个b数组的影响。
如第二个样例

B： 1 3 3 1
选定i = 1删去1后：（1加入A数组）
对于b1 ，则减少了一个1 因此变为 b1=b1−b0=2
对于b2，2可以由已经上一步中的b1+1得到，所以相当于要减去整个b1 带来的影响，因此b2=b2−b1=1
对于b3，3可以有上一步的b2+1得到，所以要减去整个b2带来的影响，因此b3=b3−b2=0
在b3的处理过程中，我们毋须再考虑是否会有1 1 1这种情况导致的3，因为上一步的2中就已经整个包括了1 1 和 2这种情况，删去影响时删去整个的b2即可。

此时B：1 2 1 0（刚好是A ： 1 1时的B数组）
选定i = 1删去1：（1加入A数组）
对于b1 ，则减少了一个1 因此变为 b1=b1−b0=1
对于b2，与之前的想法相同，b2=b2−b1=0

此时B：1 1 0 0（为A：1时的B数组）
选定i = 1 删去 1：（1加入A数组）
修改b1 ，则减少了一个1 因此变为 b1=b1−b0=0
后面的修改后依旧为0
此时A数组中刚好有n个数，并且B数组除b0 外全为0，无法继续修改，因此输出结果：1 1 1

对于第一个样例

B： 1 1 1 1
选定i = 1删去1后：（1加入A数组）
对于b1 ，则减少了一个1 因此变为 b1=b1−b0=0
对于b2，b2=b2−b1=1
对于b3，b3=b3−b2=0

此时B：1 0 1 0（刚好是A ： 2 时的B数组）
选定i = 2删去2：（2加入A数组）
对于b2，则减少一个2 因为此时的 b2=b2−b0=0
对于b3，因为这个b3我们在之前的一步中已经考虑过1对它的影响，这个则只需要考虑2的影响，又因为2+1=3，所以如果要减去2对3的影响，就是b3减去b1的影响，因此b3=b3−b1=0
此时A数组中刚好有n个数，并且B数组除b0 外全为0，无法继续修改，因此输出结果：1 2

这个消去影响的思想主要是一种背包的思想，即每次只选择去拿一个数，考虑这个数对它之后的数会产生的影响。
对于一个3，第一次因为2+1=3，那么对于它来说，1个1的影响是由2产生的，则减去2的数量即可；第二次1+2=3，对于它来说一个２的影响只会是１产生的，则减去１的数量即可。那么这里会不会影响重复呢？答案是不会，因为第二次的时候，１的数量是肯定为０的，这样会保证不重复减。

如何和背包的思想结合还是等我看了翻货币问题再说说看吧～
贴代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>using namespace std;const int N = 1E4 + 10;typedef long long ll;ll b[N];ll a[55];int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--){        int n, m;        scanf("%d %d", &n, &m);        for(int i = 0; i <= m; i++){            scanf("%lld", &b[i]);        }        int cnt = 0;        for(ll i = 1; i <= m; i++){            if(b[i]){                if(cnt == n) break;                int num = b[i];                for(ll j = 0; j < num; j++){                    a[cnt++] = i;                    for(ll k = i; k <= m; k++){                        b[k] -= b[k-i];                    }                }            }        }        for(int i = 0; i < cnt; i++){            if(i == cnt - 1) printf("%lld\n", a[i]);            else printf("%lld ", a[i]);        }    }}