HDU-4109 Instrction Arrangement(差分约束系统+增加源点技巧)

题意：

安排n个任务在CPU上工作，告诉m个限制，u，v，z表示v必须在u指令之后执行，并且u和v之间至少要间隔z秒，问把所有的任务完成最少时间为多少。

思路：

本题只有一个约束，就是这m个限制，因为n个点没有顺序性，也没有不能在同一层等等限制，所以构不成一个约束条件。所以本题，只需增加一个超级源点0点，并使得超级源点到所有其他原始点的距离为0，进行SPFA，求一个最短路径中的最大值即可。

在有的题目中，图有可能是不联通的，所以一般可以建一个超级源点0点，超级源点0点向每个点连一条边权为0的边。然后以超级源点为起点进行求最值路。感觉并无其他含义，强行赋予含义会让人更迷茫...而且本人感觉只能求最长路问题即若干限制下的两个变量之间的最小可能值，当然最长路也可以通过其反图的最短路然后再取其负值。

所以在本题中起到的含义是：从一个点开始作为起点，然后根据约束向后推进(增加时间)，最后求一个最大值，便是答案要求的最小时间。时间从第0秒开始，所以答案需要再加1。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1005;const int maxm = 11005;int n, m;struct node{int v, w, next;}edge[maxm];int no, head[maxn];int vis[maxn], dis[maxn], cnt[maxn];queue<int> q;inline void init(){no = 0;memset(head, -1, sizeof head);}inline void add(int u, int v, int w){edge[no].v = v; edge[no].w = w;edge[no].next = head[u]; head[u] = no++;}void SPFA(){while(!q.empty()) q.pop();memset(vis, 0, sizeof vis);memset(cnt, 0, sizeof cnt);fill(dis, dis+n+1, -inf);dis[0] = 0; vis[0] = 1;q.push(0);while(!q.empty()){int u = q.front(); q.pop();vis[u] = 0; ++cnt[u];if(cnt[u] > n) return ;for(int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next){int v = edge[k].v;if(dis[v] < dis[u]+edge[k].w){dis[v] = dis[u]+edge[k].w;if(!vis[v]) q.push(v), vis[v] = 1;}}}}int main(){int u, v, w, ans;while(~scanf("%d %d", &n, &m)){init(); ans = 0;for(int i = 1; i <= m; ++i){scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);add(u+1, v+1, w);}for(int i = 1; i <= n; ++i) add(0, i, 0);SPFA(); for(int i = 1; i <= n; ++i) ans = max(ans, dis[i]);printf("%d\n", ans+1);}return 0;}

继续加油～