geometry 基础数学题，（自己易错）

A - geometry

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Description

There is a point $P$ at coordinate $(x,y)$. 
A line goes through the point, and intersects with the postive part of $X,Y$ axes at point $A,B$. 
Please calculate the minimum possible value of $|PA|*|PB|$.

 

Input

the first line contains a positive integer T,means the numbers of the test cases. 

the next T lines there are two positive integers X,Y,means the coordinates of P. 

$T=500$,$0< X,Y\leq 10000$. 

 

Output

T lines,each line contains a number,means the answer to each test case. 

 

Sample Input

 12 1 

 

Sample Output

 4in the sample $P(2,1)$,we make the line $y=-x+3$,which intersects the positive axis of $X,Y$ at (3,0),(0,3).$|PA|=\sqrt{2},|PB|=2\sqrt{2},|PA|*|PB|=4$,the answer is checked to be the best answer.        

 

题意：一条直线经过p点，交X，Y坐标轴于A,B点，求pA*PB的最短距离。本来是一个简单的题目，被自己想复杂，还有自己一开始就基本不等式用错了地方。我以为PA=PB的时候最少，因为PA*PB《=（PA*PA+PB*PB）/2。后来根据例子，不对。所以就反应过。如果PA*PA+PB*PB是确定的话，那就可以这么用，基本不等式是最后求出来是一个常数，把高中数学知识全忘了。后来的方法,是自己笔算，设一个直线方程，将PA*PB表示出来。发现了可以用基本不等式了。

代码：

#include<stdio.h>int main(){int t;scanf("%d",&t);int a,b;while(t--){scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",a*b*2);}return 0;}