CodeForces 828D Soldier and Number Game（数学）

题目链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-546D

题意：

给一个数n=a!/b!，求这个数n质因数分解后，质因数的个数之和。

思路：

a, b的范围是(1 ≤ b ≤ a ≤ 5 000 000)，可以先枚举[1, sqrt(a)]内的素数，然后用这些素数对[a, b]范围内的数进行筛选。由于t太大，需要求前缀和。

和这题类似： hdu6069

总结:

比赛时写到这题，我知道和hdu6069这道多校类似，但是当时我还没补题，瞬间GG…

代码:

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 5e6 + 100;bool valid[maxn];int ans[maxn], tot;ll mp[maxn], d[maxn], pre[maxn];void getPrime(int n, int &tot, int ans[]){    tot = 0;    memset(valid, true, sizeof(valid));    valid[0] = valid[1] = false;    for(int i=2; i<=n; ++i){        if(valid[i]){            ans[++tot] = i;        }        for(int j=1; ((j<=tot)&&(i*ans[j]<=n)); ++j){            valid[i*ans[j]] = false;            if(i%ans[j]==0) break;        }    }}void getAnswer(ll l, ll r){    for(ll i=l; i<=r; ++i){        d[i-l] = 0;        mp[i-l] = i;    }    d[0] = 1;    for(int i=1; i<=tot; ++i){        ll idx = l / ans[i] + (l%ans[i]==0?0:1);        idx = idx * ans[i];        while(idx <= r){            ll cnt = 0;            while(mp[idx-l] % ans[i] == 0){                mp[idx-l] /= ans[i];                ++cnt;            }            d[idx-l] += cnt;            idx += ans[i];        }    }    pre[0] = 0;    for(ll i=0; i<=r-l; ++i){        if(mp[i]==1)             pre[i+1] += (d[i]+pre[i]);        else            pre[i+1] += (d[i]+1+pre[i]);    }}int main(){    ll t, l, r;    scanf("%lld", &t);    getPrime(maxn-5, tot, ans);    getAnswer(1, 5000005);    while(t--){        scanf("%lld%lld", &l, &r);        printf("%lld\n", pre[l]-pre[r]);    }    return 0;}