Codeforces#304-D - Soldier and Number Game-求因子个数/数学

来源：互联网发布：魔兽世界7.0 数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/07 16:17

题意：

给a,b（a>=b）

求a!/b! 的所有因子个数

a范围【1，5000000】，样例1000000组

也就是求 (b+1)(b+2).....a这些数的因子个数之和

显然打表就好了。

打个素数表，过程中顺便把合数的因子个数求一下

最后统计下前缀和就ok

直接输出ans[a]-ans[b]

耗时1559ms

最后面还有一个 1S的代码。

/* 其实打表可以再优化一点，

看到别人是这样打的

  for(i=2;i<5000005;i++)        {            if(a[i])            {                prime[j++]=i;                record[i]=1;            }            else            {                for(int k=0;k<j;k++)                {                    if(i%prime[k]==0)                    {                        record[i]=record[i/prime[k]]+1;                        break;                    }                }            }        }

ac代码：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>#include <deque>#include <set>#include <vector>using namespace std;const int MAX=5000000; bool f[MAX+50];int ans[MAX+50]; int main(){int t;cin>>t;__int64 i,j;f[1]=true;for (i=2;i<=MAX;i++)    //1处{if (f[i]==false)           //优化{ans[i]=1;for (j=(__int64)i+i;j<=MAX;j=j+i)   // 如果1处用1000必须_int64强制转换{ f[j]=true; int tmp=j;while(tmp%i==0){ans[j]++;tmp=tmp/i;}}}}  ans[2]=1;for (i=2;i<=MAX;i++){ans[i]+=ans[i-1];}   while(t--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",ans[a]-ans[b]);}return 0;}

优化了一步。。。跑了1S

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>#include <deque>#include <set>#include <vector>using namespace std;const int MAX=5000000; bool f[MAX+50];int ans[MAX+50]; int main(){    int t;    cin>>t;    __int64 i,j;    f[1]=true;        for (i=2;i<=MAX;i++)        {        if (f[i]==false)                   {            ans[i]=1;            for (j=(__int64)i+i;j<=MAX;j=j+i)                {                 f[j]=true;                if (j%i==0)                {                ans[j]=ans[j/i]+1;//递推过来                               }            }        }    }      ans[2]=1;    for (i=2;i<=MAX;i++)    {        ans[i]+=ans[i-1];    }     while(t--)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        printf("%d\n",ans[a]-ans[b]);    }            return 0;    }

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