poj求排列的逆序数

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描述

在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i₁，i₂，…，i_n，如果其中存在j,k，满足 j < k 且 i_j > i_k， 那么就称(i_j,i_k)是这个排列的一个逆序。

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n-1)/2，对应的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。

现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。

输入

第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n <= 100000)。
第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。

输出

输出该排列的逆序数。

样例输入

62 6 3 4 5 1

样例输出

8

用了归并排序，在最后的排序过程中，巧妙地的利用分治和其已有的排序顺序，求出逆序对数。

#include<iostream>using namespace std;long long a[100005],n,ans;void mergesort(long long arr[],long long l,long long mid,long long r){long long temp[r-l+1];long long x=l,y=mid+1;int pos=0;while(x<=mid&&y<=r){if(arr[x]<=arr[y]){temp[pos++]=arr[x++];}else{temp[pos++]=arr[y++];ans+=mid-x+1;//cout<<"|"<<ans<<"|";}}while(x<=mid){temp[pos++]=arr[x++];}while(y<=r){temp[pos++]=arr[y++];}for(long long i=0;i<pos;i++){arr[l+i]=temp[i];}}void merge(long long arr[],long long l,long long r){if(l<r){int mid=(l+r)/2;merge(arr,l,mid);merge(arr,mid+1,r);mergesort(arr,l,mid,r);}}int main(){cin>>n;for(long long i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}merge(a,0,n-1);cout<<ans<<endl;//for(int i=0;i<n;i++)//cout<<a[i]<<" ";return 0;}