HDU 2243-考研路茫茫——单词情结（AC自动机+矩阵乘法+求补）

考研路茫茫——单词情结

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Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

 

Sample Input

2 3aa ab1 2a

 

Sample Output

10452

 

题意：见题面Orz

题解：刚开始没看清题直接DP开搞了。。后来发现l有2^32这么大。。。。简直智障，后来想到要用矩阵优化一波，然后就搞了起来，搞了一半发现不对啊，含有词根的情况数这么多，我总不能乘一次加一次吧，这不是照样超时？？。。

后来反了题解，好吧，求补集就OK了，其实就是先求出所有的情况数再减去不含词根的情况数，剩下的就是答案了。

这就又回到构造矩阵的学问上了（矩阵是真的神奇~~）。。这里不再多讲了，和大佬的博客思路一样，听说可以二分找，我没尝试过23333。

#include<map>        #include<stack>        #include<queue>        #include<vector>        #include<math.h>        #include<stdio.h>        #include<iostream>        #include<string.h>        #include<stdlib.h>        #include<algorithm>        using namespace std;        typedef unsigned long long  ll;        #define inf 1000000000       #define mod 1000000007         #define  maxn  66     #define  lowbit(x) (x&-x)        #define  eps 1e-10    int pre[maxn],a[maxn][27],flag[maxn],size,n;ll m;  char s1[25];  queue<int>q;  struct node  {      ll mat[36][36];  }b,d;  void insert()  {      int i,len=strlen(s1),now=0;      for(i=0;i<len;i++)      {         int v=s1[i]-'a';          if(!a[now][v])          {              flag[size]=0;              memset(a[size],0,sizeof(a[size]));              a[now][v]=size++;             }          now=a[now][v];      }      flag[now]=1;  }  void build_fail()  {      int now,i;      for(i=0;i<26;i++)      {          int tmp=a[0][i];          if(tmp)              pre[tmp]=0,q.push(tmp);      }      while(q.empty()==0)      {          now=q.front();         q.pop();          if(flag[pre[now]])              flag[now]=1;          for(i=0;i<26;i++)          {              if(a[now][i]==0)              {                  a[now][i]=a[pre[now]][i];                  continue;              }      //printf("%d\n",a[now][i]);            pre[a[now][i]]=a[pre[now]][i];              q.push(a[now][i]);          }         }  }    void build_juzhen()  {      int i,j;      memset(b.mat,0,sizeof(b.mat));      for(i=0;i<size;i++)          for(j=0;j<26;j++)              if(!flag[i] && !flag[a[i][j]])                  b.mat[i][a[i][j]]++;  for(i=0;i<size+1;i++)b.mat[i][size]=1; }  node q2(node a,node b,int num)  {      node res;      int i,j,k;      for(i=0;i<num;i++)          for(j=0;j<num;j++)          {              res.mat[i][j]=0;              for(k=0;k<num;k++)                  res.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];          }      return res;  }  node q1(node b,int y,int num)  {      node res;      for(int i=0;i<num;i++)          for(int j=0;j<num;j++)          {              if(i==j)                   res.mat[i][j]=1;              else                   res.mat[i][j]=0;          }      while(y)      {         if(y%2)              res=q2(res,b,num);          b=q2(b,b,num);          y/=2;      }      return res;  }  int  main(void)  {      int i;      while(scanf("%d%llu",&n,&m)!=EOF)      {          size=1;pre[0]=0;flag[0]=0;          memset(a[0],0,sizeof(a[0]));          memset(pre,0,sizeof(pre));          for(i=1;i<=n;i++)          {                      scanf("%s",s1);              insert();          }          build_fail();        build_juzhen();        d=q1(b,m,size+1);                ll ans=0,sum=0;          for(i=0;i<=size;i++)              ans=ans+d.mat[0][i];b.mat[0][0]=26;b.mat[0][1]=1;b.mat[1][0]=0;b.mat[1][1]=1;d=q1(b,m,2); sum=d.mat[0][0]+d.mat[0][1];printf("%llu\n",sum-ans);        while(q.empty()==0)              q.pop();      }      return 0;  }