HDU 2243 考研路茫茫——单词情结（AC自动机 + 矩阵快速幂）

来源：互联网发布：预防网络诈骗方法编辑：程序博客网时间：2024/05/22 17:28

题意：

给你n 个非法串，求长度为1~m 的串至少包含一个非法串的个数。

思路：

经典AC自动机问题。

和POJ 2778 是一样的。

我们可以先求长度为1~m 不包含非法串的个数。

求长度为m 的串种类数是矩阵的m 次方。

这里就是 A^1 + A ^ 2 + A ^ 3.... + A^m

倍增法求矩阵和或者构造一个大矩阵在求和都行。

如和构造矩阵看那一篇文章把。Click Here~~

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int maxn = 50;struct Mar{    int n;    unsigned long long a[maxn][maxn];    void init(int n_){        n = n_;        for (int i = 0; i < n; ++i){            for (int j = 0; j < n; ++j){                a[i][j] = 0;            }        }    }    void init2(int n_){        init(n_);        for (int i = 0; i < n; ++i){            a[i][i] = 1;        }    }    Mar mul(Mar b){        Mar ans;        ans.init(n);        for (int i = 0; i < n; ++i){            for (int j = 0; j < n; ++j){                for (int k = 0; k < n; ++k){                    ans.a[i][j] += a[i][k] * b.a[k][j];                }            }        }        return ans;    }    Mar add(Mar b){        Mar ans;        ans.init(n);        for (int i = 0; i < n; ++i){            for (int j = 0; j < n; ++j){                ans.a[i][j] = a[i][j] + b.a[i][j];            }        }        return ans;    }    void debug(){        for (int i = 0; i < n; ++i){            for (int j = 0; j < n; ++j){                printf("%d ", a[i][j]);            }            putchar('\n');        }    }};Mar pow(Mar a, int n){    Mar ans;    ans.init2(a.n);    while(n){        if (n & 1)            ans = ans.mul(a);        a = a.mul(a);        n >>= 1;    }    return ans;}Mar Sum(Mar a, int n){    if (n == 1){        return a;    }    Mar E;    E.init2(a.n);    if (n == 0) {        return E;    }    if (n & 1){        return Sum(a, n-1>>1).mul( pow(a, n-1>>1).add(E) ).add(pow(a, n));    }    else {        return Sum(a, n>>1).mul(pow(a, n>>1).add(E));    }}struct Trie{    int L, root;    int next[maxn][26];    int fail[maxn];    int flag[maxn];    int mp[maxn];    int fmp[maxn];    int cur;    void init(){        L = cur = 0;        root = newnode();    }    int newnode(){        for (int i = 0; i < 26; ++i){             next[L][i] = -1;        }        flag[L] = 0;        return L++;    }    void insert(char* s){        int len = strlen(s);        int nod = root;        for (int i = 0; i < len; ++i){            int id = s[i] - 'a';            if (next[nod][id] == -1){                next[nod][id] = newnode();            }            nod = next[nod][id];        }        flag[nod] = 1;    }    void bfs(){        fail[root] = root;        queue<int>q;        for (int i = 0; i < 26; ++i){            if (next[root][i] == -1) {                next[root][i] = root;            }            else {                fail[next[root][i] ] = root;                q.push(next[root][i]);            }        }        while(!q.empty()){            int u = q.front(); q.pop();            for (int i = 0; i < 26; ++i){                if (next[u][i] == -1){                    next[u][i] = next[fail[u] ][i];                }                else {                    fail[next[u][i] ] = next[fail[u] ][i];                    q.push(next[u][i]);                }            }        }    }    void deal(){        for (int i = 0; i < L; ++i){            if (flag[i]) continue;            int tmp = i;            while(tmp != root){                if (flag[tmp]){                    flag[i] = 1;                    break;                }                tmp = fail[tmp];            }            if (!flag[i]){                mp[cur++] = i;                fmp[i] = cur - 1;            }        }    }    void solve(int n){        Mar mar;        mar.init(cur);        for (int i = 0; i < cur; ++i){            int node1 = mp[i];            for (int j = 0; j < 26; ++j){                int node2 = next[node1][j];                if (flag[node2]) continue;                mar.a[i][fmp[node2]]++;            }        }        mar = Sum(mar, n);        unsigned long long ans = 0;        for (int i = 0; i < mar.n; ++i){            ans += mar.a[0][i];        }        Mar all;        all.n = 1;        all.a[0][0] = 26;        all = Sum(all, n);        unsigned long long ret = all.a[0][0];        ret -= ans;        printf("%I64u\n", ret);    }}ac;char s[10];int main(){    int n, m;    while(~scanf("%d %d",&n, &m)){        ac.init();        for (int i = 0; i < n; ++i){            scanf("%s", s);            ac.insert(s);        }        ac.bfs();        ac.deal();        ac.solve(m);    }    return 0;}

考研路茫茫——单词情结

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5870 Accepted Submission(s): 1968

Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

Sample Input