《大话数据结构》第六章 树

树

ADT 树
Operation:
InitTree(*T);
DestroyTree(*T);
CreateTree(*T,definition);
ClearTree(*T);
TreeEmpty(T);
TreeDepth(T);
Root(T);
Value(T,cur_e);
Assign(T,cur_e,value);
Parent(T,cur_e);
LeftChild(T,cur_e);
RightSibling(T,cur_e);
InsertChild(*T,*p,i,c);
DeleteChild(*T,*p,i);

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双亲表示法

根节点没有双亲，约定根节点的位置域设置为-1

#define Max_Tree_Size 100typedef int TElemType;typedef struct PTNode{    TElemType data;    int parent;}PTNode;typedef struct PTree{    PTNode nodes[Max_Tree_Size];    int r,n;    //根的位置和节点数 }; //根节点没有双亲，约定根节点的位置域设置为-1

孩子表示法

#define Max_Tree_Size 100typedef struct CTNode{    int child;    struct CTNode *next;}*ChildPtr;typedef struct CTBox{    TElemType data;    ChildPtr firstchild;}CTBox;typedef struct CTree{    CTBox node[Max_Tree_Size];    int r,n;//根的位置和节点数}CTree;

双亲孩子表示法

#define Max_Tree_Size 100typedef struct PCTNode{    int child;    struct PCTNode *next;}*ChildPtr; typedef struct PCTBox{    TElemType data;    int parent;    ChildPtr firstchild;};typedef struct PCTree{    PCTBox nodes[Max_Tree_Size];    int n,r;}PCTree;

孩子兄弟表示法


想找双亲，完全可以增加一个parent指针域

/*孩子兄弟表示法*/typedef struct CSNode{    TElemType data;    struct CSNode *firstchild, *rightsib;}CSNode, *CSTree; //想找双亲，完全可以增加一个parent指针域/* struct CSNode *parent;*/

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特殊的二叉树：斜树、满树、完全二叉树

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二叉树的存储结构
1.顺序存储结构

2.二叉链表

typedef struct BiTNode{    TElemType data;    struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;

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遍历二叉树
1.前序遍历

void PreOrderTraverse(BiTree T){    if(T==NULL)        return;    printf("%c",T->data);    PreOrderTraverse(T->lchild);    PreOrderTraverse(T->rchild);} 

2.中序遍历

void InOrderTraverse(BiTree T){    if(T==NULL)        return;    InOrderTraverse(T->lchild);    printf("%c",T->data);    InOrderTraverse(T->rchild);} 

3.后序遍历

void PostOrderTraverse(BiTree T){    if(T==NULL)        return;    PostOrderTraverse(T->lchild);    PostOrderTraverse(T->rchild);    printf("%c",T->data);} 

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二叉树的建立

前序遍历

void CreateBiTree(BiTree *T){    TElemType ch;    scanf("%c", &ch);    if(ch=='#')         *T=NULL;    else{        *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));        if(!T)            exit(OVERFLOW);        (*T)->data=ch;        CreateBiTree(&(*T)->lchild);        CreateBiTree(&(*T)->rchild);    }}

中序遍历
后序遍历

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搜索二叉树
把指向前驱和后继的指针称为线索，加上线索的二叉链表成为搜索链表，相应的二叉树成为搜索二叉树

/*二叉树的二叉搜索存储结构定义*/typedef enum {Link,  Thread} PointerTag;typedef struct BiThrNode{    TElemType data;    struct BiThrNode *lchild, *rchild;    PointerTag LTag;    PointerTag RTag;}BiThrNode *BiThrTree;/*中序遍历搜索化的递归函数代码*/BiThrTree pre;  void InThreading(BiThrTree p){    if(p){        InThreading(p->lchild);        if(!p->lchild){            p->LTag = Thread;            p->lchild = pre;            }        if(!pre->rchild){            pre->RTag=Thread;            pre->lchild=p;        }        pre=p;        InTreading(p->rchild);    }} /*遍历代码如下*//*T指向头结点，头结点左链lchild指向根节点，头结点右链rchild指向中序遍历的最后一个节点*/Status InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T){    BiThrTree p;    p = T->lchild;    while(p!=T)     {        while(p->LTag==Link)            p=p->lchild;        printf("%c", p->data);        while(p->RTag==Thread && p->rchild!=T){            p=p->rchild;            printf("%c", p->data);        }           p=p->rchild;    }     return OK;} 

树、森林、二叉树之间的转换

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树和森林的遍历
树的遍历：先根遍历、后根遍历
森林的遍历：前序遍历、后续遍历