饭卡||HDU2546

link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546
Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

Sample Output

-4532

题解：
01背包问题的变形，我们先给输入菜的价格排序，然后取出最大的那一个，
然后按背包问题，我们要把n-1种菜用q的余额买到最赚的，这时候把容量看做q-5，每种菜的价值和消费都是a[i]，然后算出能买的最大价值为dp[q-5]的菜，用q减去dp[q-5]和a[n-1]也就是最贵的那样菜就是要求的值
AC代码：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int dp[1010];int main(){    int a[1010],n,x,s,c,m;    int i,j;    while(scanf("%d",&n),n)    {        m=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            m=max(a[i],m);//取出最大那个 ，下面排序后m和a[n-1]相等         }        sort(a,a+n);//按默认的从小到大排序          scanf("%d",&s);        x=s-5;//容量         for(i=0;i<=x;i++)           dp[i]=0;        for(i=0;i<n-1;i++)        {            for(j=x;j>=a[i];j--)            {                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);            }        }        if(s>=5)//只有余额大于等于5才可以购买             printf("%d\n",s-dp[x]-m);        else            printf("%d\n",s);    } return 0;}