[题解]codeforces475d CGCDSSQ

Description

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题目大意：
给定一个序列，询问区间gcd等于x的区间个数。

Solution

分治，同时用map记录对于x的答案。注意优化时间，合并答案的时候要从中间向两边记录下不同的gcd，相同的就记录个数(最多log个，因为取gcd的话如果不是不变就至少减少一半)，这样合并是O(n+log22n)的，整个复杂度大概是O(nlog2n)的。

代码：

#include<map>#include<vector>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;template<typename T>inline void read(T &x){    T f=1;char ch=getchar();    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;    for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';    x*=f;}typedef long long LL;typedef pair<int,LL> P;const int maxn=300010;int n,m,x,a[maxn];map<int,LL>ans;vector<P>ql,qr;int gcd(int a,int b){    return a&&b?gcd(b,a%b):a+b;}void Solve(int l,int r){    if(r-l<=3){        for(int i=l,d;i<=r;i++){            d=a[i];            for(int j=i;j<=r;j++){                d=gcd(d,a[j]);                ans[d]++;            }        }        return;    }    int mid=(l+r)>>1,d,lst=-1;    Solve(l,mid);Solve(mid+1,r);    ql.clear();qr.clear();    LL cnt=0;d=a[mid];    for(int i=mid;i>=l;i--){        d=gcd(d,a[i]);        if(d!=lst){            if(lst!=-1)ql.push_back(make_pair(lst,cnt));            lst=d;cnt=1;        }        else cnt++;    }    ql.push_back(make_pair(d,cnt));    lst=-1;cnt=0;d=a[mid+1];    for(int i=mid+1;i<=r;i++){        d=gcd(d,a[i]);        if(d!=lst){            if(lst!=-1)qr.push_back(make_pair(lst,cnt));            lst=d;cnt=1;        }        else cnt++;    }    qr.push_back(make_pair(d,cnt));    for(auto i=ql.begin();i!=ql.end();i++)        for(auto j=qr.begin();j!=qr.end();j++)            ans[gcd(i->first,j->first)]+=i->second*j->second;}int main(){    read(n);    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);    ans.clear();Solve(1,n);    read(m);    while(m--){        read(x);        if(ans.count(x))printf("%lld\n",ans[x]);        else puts("0");    }    return 0;}