（CodeForces

（CodeForces - 5C）Longest Regular Bracket Sequence

time limit per test：2 seconds

memory limit per test：256 megabytes

input：standard input

output：standard output

This is yet another problem dealing with regular bracket sequences.

We should remind you that a bracket sequence is called regular, if by inserting «+» and «1» into it we can get a correct mathematical expression. For example, sequences «(())()», «()» and «(()(()))» are regular, while «)(», «(()» and «(()))(» are not.

You are given a string of «(» and «)» characters. You are to find its longest substring that is a regular bracket sequence. You are to find the number of such substrings as well.

Input

The first line of the input file contains a non-empty string, consisting of «(» and «)» characters. Its length does not exceed 106.

Output

Print the length of the longest substring that is a regular bracket sequence, and the number of such substrings. If there are no such substrings, write the only line containing “0 1”.

Examples

input

)((())))(()())

output

6 2

input

))(

output

0 1

题目大意：题目意思很简单，就是给以一串括号，要求最长合法括号子序列。

思路：这个题目可以从两种角度考虑。
方法一：这是典型的括号题，括号题一般都可以用栈+dp解决。设f[i]表示位置为i的右括号结尾的最长合法括号子序列的长度，则易得：
f[i]=f[tmp-1]+i-tmp+1，其中tmp表示与位置为i的右括号匹配的左括号的位置（可以用栈记录）。
方法二：贪心。我们从左到右依次扫一遍括号串，碰到左括号cnt++，碰到右括号，并且此时cnt不为0，则说明该右括号有与之匹配的左括号，是合法的，记vis[i]为1；同理再从右到左扫一遍括号，记录合法的左括号，令vis[i]为1。而我们要做的就是统计连续1出现的个数的最大值，这只要从左到右扫一遍即可，所以该算法是O(n)的。

栈+dp实现代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<stack> using namespace std;const int maxn=1000005;char s[maxn];int f[maxn];stack<int> st; int main(){    scanf("%s",s+1);    int ans=0,sum=0;    int len=strlen(s+1);    memset(f,0,sizeof(f));    for(int i=1;i<=len;i++)    {        if(s[i]=='(') st.push(i);        else         {            if(!st.empty())            {                int t=st.top();                st.pop();                f[i]=f[t-1]+i-t+1;                if(ans<f[i]) ans=f[i],sum=1;                else if(ans==f[i]) sum++;            }        }    }    if(ans==0) sum=1;    printf("%d %d\n",ans,sum);    return 0;} 

贪心实现代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=1000005;char s[maxn];bool vis[maxn];int main(){    scanf("%s",s);    int len=strlen(s);    int cnt=0;    memset(vis,false,sizeof(vis));    for(int i=0;i<len;i++)    {        if(s[i]=='(') cnt++;        if(s[i]==')')        {            if(cnt)            {                vis[i]=true;                cnt--;            }        }    }    cnt=0;    for(int i=len-1;i>=0;i--)    {        if(s[i]==')') cnt++;        if(s[i]=='(')        {            if(cnt)            {                vis[i]=true;                cnt--;            }         }    }    int ans=0,sum=0;//ans表示最长匹配括号串的括号个数，sum表示最长匹配括号串一共有几个     cnt=0;    for(int i=0;i<len;i++)    {        if(vis[i]) cnt++;        else cnt=0;        if(ans<cnt) ans=cnt,sum=1;        else if(ans==cnt) sum++;    }    if(ans==0) sum=1;//没找到匹配括号串,则按题目要求给sum赋值1    printf("%d %d\n",ans,sum);    return 0; }