[入门]N!中1的位置

c语言入门一道比较有意思的题目

题目描述

求N！的二进制表示中最低位1的位置。

输入

一个正整数N（0 <N <= 3000 ）

输出

一个整数。

样例输入

4

样例输出

4

提示

4！=（24）₁₀=（11000）₂

数据范围是0-3000，所以先求出阶乘在转换为二进制求后面几个零是不现实的，我在列举数据1-5之后摸索出了规律数据如下

测试数据                          1          2          3          4          5

测试数据的二进制           1          10        11        100      101

测试数据的阶乘               1          2          6          24        120

测试数据的二进制数        1         10        110      11000   1111000

总结规律为N！的二进制数后零的个数为1-N的二进制数后零的个数之和。

AC代码

#include <stdio.h>int main (void){    int n,i,sum=0,a,yushu,digit;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)    {        digit=0;        a=i;        do{            yushu=a%2;            if(yushu!=0)                break;            a=a/2;            digit++;        }while(yushu==0);        sum=sum+digit;    }    printf("%d\n",sum+1);}