2017.8.11 亚瑟王 失败总结

        先%%ISA

        这题真难、  

        首先根据局数去枚举各种情况是铁定会爆的

        而每次一个牌的概率还会受前面的牌用没用过的影响，所以不能分开dp

        所以第一维表示当前牌，第二维表示还有j轮   注意存的是概率，而不是期望

        最后答案就可以拆成所有终点状态的和，，也可以拆成  每次打出*相应概率  的和

        可以把每一张牌对下面的影响拆成一层一层的，所以1~n开循环，取状态就取它上一张在这一轮没打出被跳过   和   上一张在上一轮被打出  

        注意这里只去被跳过的情况，因为我们循环干的是两件事：

       1、每张牌在指定轮数被打出的贡献

       2、这张牌跳过  对后面牌的概率影响

       有了这两个就可以统计答案了，每个贡献会被前面的牌影响   每个影响后的贡献加起来就是答案

       期望影响可以由上一张牌地推得到，     由于这张牌面临的情况必定是上一张牌两个转移之一，所以整合可以到一起算总体

       如果还在考虑上一张牌，说明  中了  上一张牌被放弃了j局 {（1-p）^j}的概率

       所以当前点的概率就等于  起点到上一个点的概率*上一个点到当前点的概率

       概率*贡献=期望=答案

码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring> using namespace std;long double f[225][138],p[225],v[225],ans,pow[225][300];double x,y;int n,r,t,i,j; int main(){scanf("%d",&t);while(t--){memset(f,0,sizeof(f));     scanf("%d%d",&n,&r);    for(i=0;i<=r;i++)    pow[0][i]=1; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%lf%lf",&x,&y); p[i]=x; v[i]=y; pow[i][0]=1; for(j=1;j<=r;j++) pow[i][j]=pow[i][j-1]*(1-p[i]);     } f[0][r]=1;ans=0;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=r;j++){f[i][j]=f[i-1][j]*pow[i-1][j]+f[i-1][j+1]*(1-pow[i-1][j+1]);ans+=f[i][j]*(1-pow[i][j])*v[i];}printf("%.10lf\n",(double)ans);} }