BZOJ1798 【AHOI2009】 seq维护序列 <线段树>

维护序列

题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

输入输出样例
输入样例：
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
输出样例：
2
35
8

说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

这题就是个线段树的板题，和洛谷的线段树模板2没什么区别。
区间加、乘，区间求和
注意downtag时加和乘的优先级，应该先把乘法tag乘上加法tag传到子结点，然后传乘法tag。特别注意：乘法tag下传后应改为1，而不是0！

附上AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define MAX_N 100000#define ll long longusing namespace std;int n, m;ll p;ll tree[MAX_N*4+5], mul[MAX_N*4+5], add[MAX_N*4+5];void updata(int v) {    tree[v] = (tree[v<<1]+tree[v<<1|1])%p;}void downtag(int v, int s, int t, int mid) {    if (mul[v] == 1 && add[v] == 0)    return;    mul[v*2] = mul[v*2]*mul[v]%p;    add[v*2] = (add[v*2]*mul[v]%p+add[v])%p;    tree[v*2] = (tree[v*2]*mul[v]%p+add[v]*(ll)(mid-s+1)%p)%p;    mul[v*2+1] = mul[v*2+1]*mul[v]%p;    add[v*2+1] = (add[v*2+1]*mul[v]%p+add[v])%p;    tree[v*2+1] = (tree[v*2+1]*mul[v]%p+add[v]*(ll)(t-mid)%p)%p;    mul[v] = 1;    add[v] = 0;    return;}void create(int v, int s, int t) {    mul[v] = 1;    add[v] = 0;    if (s == t) {        scanf("%lld", &tree[v]);        tree[v] %= p;        return;    }    int mid = s+t>>1;    create(v<<1, s, mid);    create(v<<1|1, mid+1, t);    updata(v);}void modify1(int v, int s, int t, int l, int r, int x) {    if (s >= l && t <= r) {        add[v] = (add[v]+(ll)x)%p;        tree[v] = (tree[v]+(ll)x*(ll)(t-s+1)%p)%p;        return;    }    int mid = s+t>>1;    downtag(v, s, t, mid);    if (l <= mid) {        modify1(v<<1, s, mid, l, r, x);    }    if (r >= mid+1) {        modify1(v<<1|1, mid+1, t, l, r, x);    }    updata(v);}void modify2(int v, int s, int t, int l, int r, int x) {    if (s >= l && t <= r) {        mul[v] = mul[v]*(ll)x%p;        add[v] = add[v]*(ll)x%p;        tree[v] = tree[v]*(ll)x%p;        return;     }    int mid = s+t>>1;    downtag(v, s, t, mid);    if (l <= mid) {        modify2(v<<1, s, mid, l, r, x);    }    if (r >= mid+1) {        modify2(v<<1|1, mid+1, t, l, r, x);    }    updata(v);}ll query(int v, int s, int t, int l, int r) {    if (s >= l && t <= r) {        return tree[v];    }    int mid = s+t>>1;    ll ret = 0;    downtag(v, s, t, mid);    if (l <= mid) {        ret = (ret+query(v<<1, s, mid, l, r))%p;    }    if (r >= mid+1) {        ret = (ret+query(v<<1|1, mid+1, t, l, r))%p;    }    updata(v);    return ret;}int main() {    scanf("%d%d", &n, &p);    create(1, 1, n);    scanf("%d", &m);    for (int i = 0; i < m; i++) {        int f;        scanf("%d", &f);        if (f == 1) {            int l, r, x;            scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);            modify2(1, 1, n, l, r, x%p);        } else if (f == 2) {            int l, r, x;            scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);            modify1(1, 1, n, l, r, x%p);        } else {            int l, r;            scanf("%d%d", &l, &r);            printf("%lld\n", query(1, 1, n, l, r));        }    }    return 0;}

BZOJ上有个BUG，用cincout输出流会RE，如果无端RE请注意输入输出。