（hdu 2089 不要62）<基础数位DP>

传送门

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Solution

• 显然暴力是会出滑稽的
• f[i][j]表示共有i位，其中最高位为j的数的个数

• 状态转移：
  f[i,j]代表开头是j的i位数中不含”62”或”4”的数有几个。
  如f[2,6]包含60,61,63,65,66,67,68,69
  f[0,0]=1;
  for(i=1 7)
  for(j=0 9)//枚举第i位
  for(k=0 9)//枚举第i−1位
  ifj<>4||(j=6andk=2)continue;
  f[i,j]=f[i−1,k]+f[i,j];

• 关于统计答案：
  先预处理出数字x每一位的数字是几，d[1]保存个位，d[2]保存十位，依次类推
  注意f数组的含义是有i位的数字的数的个数，而不是前i位的所有情况
  因此从高位开始枚举每i位中比d[i]小的数，加入答案
  当第i位出现4或者与更高的位上的数字组成62的情况时，停止统计

• 最后的答案是solve(m+1)-solve(n)，

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Code

// by spli#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#define LL long longusing namespace std;int n,m;LL f[7][10];int d[10];LL solve(int p){    LL ret=0;    int k=0;    while(p){        d[++k]=p%10;        p/=10;    }    d[k+1]=0;    for(int i=k;i>=1;--i){        for(int j=d[i]-1;j>=0;--j)            if(d[i+1]!=6||j!=2)                 ret+=f[i][j];        if(d[i]==4||(d[i+1]==6&&d[i]==2)) break;    }    return ret;}int main(){    for(int i=0;i<=9;++i)        if(i!=4) f[1][i]=1;    for(int i=2;i<=7;++i)           for(int j=0;j<=9;++j)            if(j!=4)                for(int k=0;k<=9;++k){                    if(k==2&&j==6) continue;                    f[i][j]+=f[i-1][k];                }    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)){        printf("%lld\n",solve(m+1)-solve(n));    }    return 0;}