BZOJ1086 [SCOI2005]王室联邦 解题报告【数据结构（？）】【树分块】【DFS】

Description
“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！
Input
第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。
Output
如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。
Sample Input
8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5
Sample Output
3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8
解题报告
这道题是我们搞一个数组来记录树上的每一个点所属的省份（bl数组），再搞一个数组来记录每一个省份的首都（cap数组），pro来记录省份个数。我们在dfs中用发现一个省至少要有B，dfs，如果子树大小超过B，直接子树划个省，根为省会。
n

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1000;int n,B,num,top,pro;int head[N+5],q[N+5],size[N+5],cap[N+5],bl[N+5];struct edge{    int v,next;}ed[2*N+5];void build(int u,int v){    ed[++num].v=v;    ed[num].next=head[u];    head[u]=num;}void dfs(int u,int f){    q[++top]=u;    for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].next)    {        int v=ed[i].v;        if(v!=f)        {            dfs(v,u);            if(size[u]+size[v]>=B)            {                size[u]=0;                cap[++pro]=u;                while(q[top]!=u)bl[q[top--]]=pro;            }            else size[u]+=size[v];        }    }    size[u]++;}void paint(int u,int f,int c){    if(bl[u])c=bl[u];    else bl[u]=c;    for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].next)    if(ed[i].v!=f)paint(ed[i].v,u,c);}int main() {    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d",&n,&B);    if(n<B)    {        printf("0\n");        return 0;    }    for(int i=1;i<n;i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        build(u,v);        build(v,u);    }    dfs(1,0);    if(!pro)cap[++pro]=1;    paint(1,0,pro);    printf("%d\n",pro);    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",bl[i]);    printf("\n");    for(int i=1;i<=pro;i++)printf("%d ",cap[i]);    printf("\n");    return 0;}