洛谷 小A点菜

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 41 1 2 2

dp[i][j]定义为用j的钱买前i个物体有多少种方案。

因此状态转移方程为

if(j==a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;

if(j>a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]];

if(j<a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j];

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[107],dp[107][10007];int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++)  for(int j=1;j<=m;j++)  {  if(j==a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;  if(j>a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]];  if(j<a[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j];  }printf("%d",dp[n][m]);}

输出样例#1：

3