[NOIP提高组2005]过河

【问题描述】

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

对于30%的数据，L <= 10000；
对于全部的数据，L <= 10^9。

【输入文件】

输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
【输出文件】

输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

题解：

f[i]表示到i为止最少的石头数，

再把石头间的距离缩一下。

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std; long long l,st,ed,m,n; long long a[200]; long long f[11000]; long long k[11000]; int main(){scanf("%lld%lld%lld%lld",&l,&st,&ed,&m);a[0]=0; long long mod=st*ed;for( long long i=1;i<=m;i++){scanf("%lld",&a[i]);}sort(a+1,a+1+m); long long temp=0;for( long long i=1;i<=m;i++){ long long yu=a[i]-a[i-1]; long long hu=yu;yu%=mod;hu/=mod;temp+=yu;if(hu!=0) temp+=mod;k[temp]=1;}temp+=mod;if(st==ed){ long long u=0,v=st,an=0;while(u<=temp){u+=v;if(k[u]==1) an++;}printf("%lld\n",an);return 0;}memset(f,63,sizeof(f));for( long long i=0;i<=st-1;i++)f[i]=0;for( long long i=st;i<=temp;i++){for( long long j=st;j<=ed;j++){if(i-j<0)break;            if(i-j>0&&i-j<st)continue;f[i]=min(f[i],f[i-j]+k[i]);}}printf("%lld",f[temp]);}