2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

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题目大意：给定n个瓶子，选择k个，可以随便倒油，问最大化选择k个瓶子可以倒出的油数量的最小值

题解：我拿两个瓶子YY了一下，以为是取模……好吧，大概类似于辗转相减，所以对两个瓶子，答案为gcd(x,y)

由裴蜀定理,若干整数的线性组合一定为它们gcd的倍数，且存在一组解为gcd

于是问题变成了n个数中选k个，最大化gcd

对每个数分解因数，找最大且出现至少k次的因数即可

O(nv√)

我的收获： 裴蜀定理应用……

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std; int n,k,tot,res,x,cnt[1000005]; void fj(int x){    int i;    for(i=1;i*i<=x;i++)    if(x%i==0) cnt[++tot]=i,cnt[++tot]=x/i;    if(i*i==x) cnt[++tot]=i;//特判…… }  void work(){    for(int i=tot;i;i--){        if(cnt[i]!=cnt[i+1]) res=0;        res++;        if(res==k){printf("%d\n",cnt[i]);break;}    }} void init(){    cin>>n>>k;    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),fj(x);    sort(cnt+1,cnt+1+tot);} int main(){    init();    work();    return 0;}