HDU 4622 Reincarnation（后缀自动机）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4622

题意：

​ 给定一个字符串S，长度为N（1<=N<=2000)，给定Q个询问，每次询问给定一个区间ql,qr，求出一个该区间对应的字符串中不同子串的个数

思路：

​ 首先先考虑求整个字符串的不同子串的个数，考虑用后缀自动机，对于每个节点我们知道它对应着一系列子串，这些子串在整个字符串中出现的次数都相同，位置（以最后一个字母标识）也相同，它们的长度是在min[q],到max[q]之间，所以对于这个节点来说他对应了max[q]-min[q]+1个不同的子串，并且我们可以知道后缀自动机中每个子串对应的节点都不同，所以子串的个数就是所有的节点对应的子串个数之和

​ 现在考虑不同询问怎么办，我们之前的算法是没有决定不同子串的右边界的位置，但是其实这是可以维护出来的，因为每个节点对应的子串的右边界都是相同的，所以我们是可以知道不同右边界的子串有多少个，那么我们现在考虑一个预处理的做法，把所有的答案个预处理出来，我们枚举每一个后缀，那么就可以知道左边界大于后缀起点，右边界在起点,…N的答案了，然后对于一个询问ql,qr来说它要求的就是右边界小于等于qr的答案了，所以再进行完后缀自动机之后，再对前缀球和就可以了

代码:

      #define debug printf      #include<cstdio>      #include<cstring>      #include<algorithm>      #include<iostream>      #include<map>      #include<string>      using namespace std;      const int CHAR=26;      const int MAXN=2000+5;      int idx[256];      void init()      {          for(int i=0;i<26;i++){              idx['a'+i]=i;          }      }      struct SAM_Node{        SAM_Node * fa,* next[CHAR];        int len;        int id,pos;        SAM_Node(){}        SAM_Node(int _len)        {            fa=0;            len=_len;            memset(next,0,sizeof(next));        }      };      SAM_Node SAM_node[MAXN<<1],*SAM_root,*SAM_last;      int SAM_size;      SAM_Node * newSAM_Node(int len)      {        SAM_node[SAM_size]=SAM_Node(len);        SAM_node[SAM_size].id=SAM_size;        return &SAM_node[SAM_size++];      }      SAM_Node * newSAM_Node(SAM_Node * p)      {        SAM_node[SAM_size]=*p;        SAM_node[SAM_size].id=SAM_size;        return &SAM_node[SAM_size++];      }      void SAM_init()      {        SAM_size=0;        SAM_root=SAM_last=newSAM_Node(0);        SAM_node[0].pos=0;      }      void SAM_add(int x,int len)      {        SAM_Node * p=SAM_last,*np=newSAM_Node(p->len+1);        np->pos=len;        SAM_last=np;        for(;p&&!p->next[x];p=p->fa){            p->next[x]=np;        }        if(!p){            np->fa=SAM_root;            return;        }        SAM_Node * q=p->next[x];        if(q->len==p->len+1){            np->fa=q;            return;        }        SAM_Node * nq=newSAM_Node(q);        nq->len=p->len+1;        q->fa=nq;        np->fa=nq;        for(;p&&p->next[x]==q;p=p->fa){            p->next[x]=nq;        }      }      void SAM_build(char * s)      {        SAM_init();        int len=strlen(s);        for(int i=0;i<len;i++){            SAM_add(s[i]-'a',i+1);        }      }      int T;      char str[MAXN];      int qry[MAXN][MAXN];      int Q,ql,qr;      void solve()      {        scanf("%s",str+1);        int len=strlen(str+1);        memset(qry,0,sizeof(qry));        for(int i=1;i<=len;i++){            SAM_init();            for(int j=i;j<=len;j++){                SAM_add(idx[str[j]],j);            }            for(int j=1;j<SAM_size;j++){                qry[i][SAM_node[j].pos]+=SAM_node[j].len-SAM_node[j].fa->len;            }            for(int j=i+1;j<=len;j++){                qry[i][j]+=qry[i][j-1];            }        }        scanf("%d",&Q);        for(int i=1;i<=Q;i++){            scanf("%d %d",&ql,&qr);            printf("%d\n",qry[ql][qr]);        }      }      int main()      {          init();        scanf("%d",&T);        while(T--){            solve();        }      }      ```