UVa1629 Cake Slicing

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题目描述

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设d(r,c,i,j)为以r,c为左上角,长宽分别为i,j的矩形还需要最少切割长度。
则在它内部切一刀可转移到其他两块矩形（切后两块矩形内至少要有一个樱桃）
边界是当矩形内部只有一个樱桃时d(r,c,i,j)=1;
先预处理出每一块矩形内部有几个樱桃。
代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,k,d[22][22][22][22],f[22][22][22][22];int dp(int r,int c,int i,int j){    if(f[r][c][i][j]==1) return 0;    int& ans=d[r][c][i][j];    if(ans>-1) return ans;    ans=1e9;    for(int j1=1;j1<j;j1++) if(f[r][c][i][j1]&&f[r][c+j1][i][j-j1])        ans=min(ans,dp(r,c,i,j1)+dp(r,c+j1,i,j-j1)+i);    for(int i1=1;i1<i;i1++) if(f[r][c][i1][j]&&f[r+i1][c][i-i1][j])        ans=min(ans,dp(r,c,i1,j)+dp(r+i1,c,i-i1,j)+j);    return ans;}int main(){    int kase=0;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)==3&&n&&m){        memset(f,0,sizeof(f));        memset(d,-1,sizeof(d));        for(int i=0;i<k;i++){            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            f[a-1][b-1][1][1]=1;        }        for(int r=0;r<n;r++)            for(int c=0;c<m;c++)                for(int i=1;i+r<=n;i++)                    for(int j=1;j+c<=m;j++)                        f[r][c][i][j]=f[r][c][i-1][j]+f[r][c][i][j-1]-f[r][c][i-1][j-1]+f[r+i-1][c+j-1][1][1];        //可以利用前缀和思想只用2重循环        printf("Case %d: %d\n",++kase,dp(0,0,n,m));     }     return 0;}

时间复杂度O((n+m)(nm)2)