1104: 盒子游戏（简单博弈）

1104: 盒子游戏

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Description

有两个相同的盒子，其中一个装了n个球，另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏，规则如下：

Alice和Bob轮流操作，Alice先操作。每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏：

     Alice       Bob       Alice(5,1)----->(2,3)----->(1,2)----->(1,1)

面对两个各装一个球的盒子，Bob无法继续操作，因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

Input

输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数n（2<=n<=109）。输入结束标志为n=0。

Output

对于每组数据，输出胜者的名字

Sample Input

2340

Sample Output

AliceBobAlice

Hint

Source

湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛

想法：

简单题，自己推

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int a[55];a[1]=3;
    int i;
    for(i=2;i<55;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]*2+1;
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
       if(n%2==0)
       {
           printf("Alice\n");
       }
       else
       {
           int flag=1;
          for(i=1;i<55;i++)
          {
              if(a[i]==n)
              {
                  flag=0;
                  printf("Bob\n");
                  break;
              }
          }
          if(flag)
            printf("Alice\n");
       }
    }
    return 0;
}