高效算法设计（二分查找，范围统计）

二分查找

二分查找一般写成非递归形式，输入数组，使用sort函数将数组排序。

• 如果由多个相同的数，返回第一个数（lowerBound）。
• 如果不存在，返回下标i，使i和i以后的往右移动。

输入：

81 9 6 3 4 7 9 0381 9 6 3 4 7 9 05

输出：

24

#include <stdio.h>#include<algorithm>#define MAXSIZE 1024using namespace std;/*int binarySearch(int *A,int x,int y,int val){    while(x<y){//不能取等于，会陷入死循环        int m=x+(y-x)/2;        if(A[m]<val){            x=m+1;        }        else if(A[m]>val){            y=m;        }        else {            return m;        }    }    return -1;//如果改成x，就是val所在的位置。}*/int lowerBound(int *A,int x,int y,int val){//下界    while(x<y){//这是一个迭代过程，只有当x>y时才退出。        int m=x+(y-x)/2;        if(A[m]<val){            x=m+1;        }        else if(A[m]>val){            y=m;        }        else {            return m;        }    }    return x;}int upperBound(int *A,int x,int y,int val){//下界    while(x<y){//这是一个迭代过程，只有当x>y时才退出。        int m=x+(y-x)/2;        if(A[m]<val){            x=m+1;        }        else if(A[m]>val){            y=m;        }        else {            return m;        }    }    return x;}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        int A[MAXSIZE];        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&A[i]);        }        sort(A,A+n);        int val;        scanf("%d",&val);        printf("%d\n",upperBound(A,0,n,val));    }    return 0;}

范围统计（上面的拓展）

题目：给出n个整数xi和m个询问，对于每个询问(a,b)，输出闭区间[a,b]内的整数xi的个数。

输入：

8 30 1 3 4 6 7 9 93 90 10 9

输出：

662288

#include <cstdio>//#include <stdio.h>#include <algorithm>//STL算法的头文件，包含sort，lower_bound，upper_bound等using namespace std;int v[10000];int lowerBound(int *A,int x,int y,int val){    int m;    while(x<y){        m=x+(y-x)/2;        if(A[m]>=val) y=m;        else x=m+1;    }    return x;}int upperBound(int *A,int x,int y,int val){    int m;    while(x<y){        m=x+(y-x)/2;        if(A[m]<=val) x=m+1;        else y=m;    }    return x;}int main() {    int n,m,a,b;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&v[i]);    sort(v,v+n);    for(int i=0;i<m;i++){        scanf("%d%d",&a,&b);        printf("%d\n",upper_bound(v,v+n,b)-lower_bound(v,v+n,a));        printf("%d\n",upperBound(v,0,n,b)-lowerBound(v,0,n,a));    }    return 0;}