2017"百度之星"程序设计大赛
来源:互联网 发布:2017勇士队数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 15:13
小C的倍数问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 345 Accepted Submission(s): 187
Problem Description
根据小学数学的知识,我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之,如果一个数每一位加起来是3的倍数,则这个数肯定是3的倍数。
现在给定进制P,求有多少个B满足P进制下,一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。
现在给定进制P,求有多少个B满足P进制下,一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。
Input
第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。
接下来T行,每行一个正整数P(2 < P < 1e9),表示一组询问。
接下来T行,每行一个正整数P(2 < P < 1e9),表示一组询问。
Output
对于每组数据输出一行,每一行一个数表示答案。
Sample Input
110
Sample Output
3
思路:拿十进制为例,假设三位数 100*a+10*b+c可以转化成99*a+9*b+(a+b+c),很容易可以看出当(a+b+c)是3的倍数能被3整除时,99*a+9*b+(a+b+c)也就能被3整除,其它位数也都满足该情况。当(a+b+c)是9的倍数时,99*a+9*b+(a+b+c)也能被9整除,另外1也满足这个条件,所以进制p为10时有三个数1,3,9满足。现在一般化,当进制p,假设三位数p*p*a+p*b+c可以转化成(p*p-1)*a+(p-1)*b+(a+b+c),当(a+b+c)能被(p-1)整除时该三位数即能被(p-1)整除,((p^n-1)都能被(p-1)整除),所以我们只需求p-1的约数的个数即可。包括p-1本身。
#include<stdio.h>#include<math.h> int main(){ __int64 a,n,sum,i; while(scanf("%I64d",&n)!=EOF) { while(n--) { sum=0; scanf("%I64d",&a); a=a-1; for(int i=2;i<=sqrt(a);i++) { if(a%i==0 && i!=sqrt(a)) sum=sum+2; else if(a%i==0 && i==sqrt(a)) sum=sum+1; } printf("%I64d\n",sum+2); } } return 0;}
今夕何夕
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 915 Accepted Submission(s): 306
Problem Description
今天是2017年8月6日,农历闰六月十五。
小度独自凭栏,望着一轮圆月,发出了“今夕何夕,见此良人”的寂寞感慨。
为了排遣郁结,它决定思考一个数学问题:接下来最近的哪一年里的同一个日子,和今天的星期数一样?比如今天是8月6日,星期日。下一个也是星期日的8月6日发生在2023年。
小贴士:在公历中,能被4整除但不能被100整除,或能被400整除的年份即为闰年。
小度独自凭栏,望着一轮圆月,发出了“今夕何夕,见此良人”的寂寞感慨。
为了排遣郁结,它决定思考一个数学问题:接下来最近的哪一年里的同一个日子,和今天的星期数一样?比如今天是8月6日,星期日。下一个也是星期日的8月6日发生在2023年。
小贴士:在公历中,能被4整除但不能被100整除,或能被400整除的年份即为闰年。
Input
第一行为T,表示输入数据组数。
每组数据包含一个日期,格式为YYYY-MM-DD。
1 ≤ T ≤ 10000
YYYY ≥ 2017
日期一定是个合法的日期
每组数据包含一个日期,格式为YYYY-MM-DD。
1 ≤ T ≤ 10000
YYYY ≥ 2017
日期一定是个合法的日期
Output
对每组数据输出答案年份,题目保证答案不会超过四位数。
Sample Input
32017-08-062017-08-072018-01-01
Sample Output
202320232024
#include<stdio.h>int run(int x){ if((x/4*4==x&&x/100*100!=x)||x/400*400==x) return 1; else return 0;}int main(){ int n,y,m,d,sum; scanf("%d",&n); while(n--) { sum=0; scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d); int yy=y; if(m==2 && d==29) { while(1) { yy=yy+4; if(run(yy)) sum=sum+365*4+1; else sum=sum+365*4; sum=sum%7; if(sum==0 && run(yy)) { printf("%d\n",yy); break; } } } else if(m>=3)//不需要考虑第一年 只需要考虑下一年是不是闰年 { while(1) { yy++; if(run(yy)) sum=sum+366; else sum=sum+365; sum=sum%7; if(sum==0) { printf("%d\n",yy); break; } } } else { while(1) { if(run(yy))//当前需要判断当前年是不是闰年 sum=sum+366; else sum=sum+365; yy++; sum=sum%7; if(sum==0) { printf("%d\n",yy); break; } } } } return 0; }
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