CSU 1233: 病毒的复制 矩阵快速幂

Description

Staginner玩完《使命召唤8》后深深地感受到了战争的震撼，没想到在梦中自己也深入到了战场之中干起了为盟军培养病毒的活。

Staginner发明了两种可以相互转化的R、S病毒，对于每个R病毒，每秒钟可以通过自身的复制、变异转化为a1个R病毒和a2个S病毒，而对于每个S病毒，每秒钟可以通过自身的复制、变异转化为b1个R病毒和b2个S病毒。

在初始时刻，培养基里面有a0个R病毒和b0个S病毒，Staginner想知道，若病毒按上述方式进行增殖，在t秒后培养基中一共有多少个病毒呢？

Input

输入包含若干组数据，每组数据占一行，依次为7个不大于10^9的整数a0、b0、a1、a2、b1、b2、t。

数据组数不超过100组，读入以EOF结束。

Output

对于每组数据，用一行输出一个整数，表示t秒后培养基中R、S病毒的总数。由于结果可能很大，你只需要输出结果模1000003的值即可。

Sample Input

1 1 1 2 2 1 0 1 1 1 2 2 1 11 1 1 2 2 1 2

Sample Output

2618

Hint

Source

CSU Monthly 2012 Jan.

思路: 矩阵快速幂

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <queue>#include <map>#include <algorithm>#include <ctime>#include <vector>#include <iomanip>using namespace std;long long int a0,b0,a1,b1,a2,b2,tmp1,tmp2,t;const long long int Mod = 1000003;long long int resa = 0,resb = 0;struct Maxtrix{    long long int A[2][2];};Maxtrix Mutiply(Maxtrix a,Maxtrix b){    Maxtrix tmp;    memset(tmp.A,0,sizeof(tmp.A));    for(int i = 0 ; i < 2 ; i++)    {        for(int j = 0 ; j < 2 ; j++)        {            long long int temp = 0;            for(int k = 0 ; k < 2 ; k++)            {                temp += (a.A[i][k] * b.A[k][j]) % Mod;                temp %= Mod;            }            tmp.A[i][j] = temp % Mod;        }    }    return tmp;}Maxtrix fastpow(Maxtrix x,long long int n){    Maxtrix res;    memset(res.A,0,sizeof(res.A));    for(int i = 0 ; i < 2 ; i++)        res.A[i][i] = 1;    while(n > 0)    {        if(n&1)            res = Mutiply(x,res);        x = Mutiply(x,x);        n>>=1;    }    return res;}int main(){    while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a0,&b0,&a1,&a2,&b1,&b2,&t) != EOF)    {        a0 %= Mod;        b0 %= Mod;        a1 %= Mod;        b1 %= Mod;        a2 %= Mod;        b2 %= Mod;        Maxtrix bb;        bb.A[0][0] = a1;        bb.A[0][1] = b1;        bb.A[1][0] = a2;        bb.A[1][1] = b2;        bb = fastpow(bb,t);        long long int result = ((((a0 * bb.A[0][0]) % Mod) +( (b0 * bb.A[0][1]) % Mod)) % Mod + (((a0 * bb.A[1][0]) %Mod) +( (b0 * bb.A[1][1]) % Mod)% Mod)) % Mod;        printf("%lld\n",result);    }    return 0;}