问题 : 正整数分组

题目描述
将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
输入
第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
输出
输出这个最小差
样例输入
5
1
2
3
4
5
样例输出
1

题解：其实只是一道典型的01背包型的DP题，要使得差值最小，及尽可能的接近数总和的一半，即拿物品（每种只有一个）去凑sum/2的背包体积。
都是由于我湖OJ测试数据比较水，可以用递归去做，下面附说递归代码和DP代码

递归AC代码：

#include <iostream>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int a[101],cha=999,n,sum;void fun(int c,int b){        sum+=c;   //     cout<<sum<<endl;        int temp=sum;        if(b==n){            if(abs(sum)<cha){                cha=abs(sum);            }             return;        }        ++b;        fun(a[b],b);        sum=temp;        fun(-a[b],b);        return; }int main(){    cin>>n;    a[0]=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        cin>>a[i];    }    sum=0;    fun(-a[0],0);    cout<<cha;    return 0;}

DP AC代码

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=10005;int f[101][maxn],n;int main(){    memset(f,0,sizeof(f));    scanf("%d",&n);    int p[n],sum=0;    memset(p,0,sizeof(p));    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&p[i]);        sum+=p[i];    }    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int v=1;v<=sum/2;v++){            if(v<p[i])                f[i][v]=f[i-1][v];            else                f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-p[i]]+p[i]);        }    }   /* for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=W;j++){            cout<<f[i][j]<<" ";        }        cout<<endl;    }*/    cout<<sum-2*f[n][sum/2];    return 0;}